Nhằm giúp bạn củng cố và nâng cao vốn kiến thức chương trình Lịch sử để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh sắp diễn ra, chia sẻ đến bạn “Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT”, cùng tham gia giải đề thi để hệ thống kiến thức và nâng cao khả năng làm bài của mình nhé! Chúc các bạn thành công! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2022 2023 Đề thi gồm 01 trang Môn thi Toán Chuyên Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề x x 1 x x 1 2x Bài 1 1 5 điểm Cho biểu thức P với x gt 0 và x 1. x 1 x 1 x 1 a Rút gọn biểu thức P . b Tính giá trị của biểu thức P với x 3 2 2 . c Tìm x để P gt 3 Bài 2 2 0 điểm a Giải phương trình x 9 x 6 x 4 x 1 56 . 2 x 2 2 y 2 5 xy 9 x 9 y 9 0 b Giải hệ phương trình 2 2 . x 2 y 2 x 2 y 2 1 0 Bài 3 2 0 điểm a Cho phương trình bậc hai x 2 2 3m 1 x 3 m 2 2 0 với m là tham số. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 x2 và x12 x22 2 x1 x2 4. b Tìm tất cả các nghiệm nguyên x y của phương trình 2 x 2 y 2 3 xy x y 13 0. Bài 4 0 5 điểm Trên bảng đang có hai số 1 và 2. Thực hiện ghi thêm số lên bảng theo quy tắc sau Mỗi lần viết lên bảng một số c ab a b với hai số a và b đã có trên bảng. Hỏi với cách viết thêm số như trên sau một số lần hữu hạn có thể viết được số 2022 lên bảng không Bài 5 3 0 điểm Cho đường tròn O và điểm M nằm ngoài đường tròn O . Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA MB đến O A B là tiếp điểm . Kẻ cát tuyến MNP MN lt MP . K là trung điểm của NP. a Chứng minh các điểm A K O B cùng thuộc một đường tròn và xác định tâm của đường tròn đó. b BA cắt OK tại E và MP cắt AB tại F. Chứng minh KF là phân giác trong của AKB từ đó suy ra . c Chứng minh khi cát tuyến MNP thay đổi thì trọng tâm tam giác ANP luôn thuộc một đường tròn cố định. Bài 6 1 0 điểm Cho ba số thực dương x y z thỏa mãn x y z 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất x2 y2 z2 của biểu thức P . 15 x 2 26 xy 8 y 2 15 y 2 26 yz 8 z 2 15 z 2 26 zx 8 x 2 - Hết - Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh Số báo danh Chữ ký của cán bộ coi thi 1 Chữ ký của cán bộ coi thi 2 . HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN x x 1 x x 1 2x Bài 1 1 5 điểm Cho biểu thức P với x gt 0 và x 1. x 1 x 1 x 1 a Rút gọn biểu thức P . b Tính giá trị của biểu thức P với x 3 2 2 . c Tìm x để P gt 3 . Lời giải a Rút gọn biểu thức P . x x 1 x
