"Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Hưng Yên" là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giảng viên trong quá trình giảng dạy. Đồng thời giúp các bạn học sinh củng cố, rèn luyện, nâng cao kiến thức môn học. Để nắm chi tiết nội dung các bài tập mời các bạn cùng tham khảo đề thi! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT HƯNG YÊN NĂM HỌC 2022 2023 Bài thi TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Dành cho thí sinh dự thi vào các lớp chuyên Toán Tin học Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian phát đề x 2 x 2 1 Câu I 2 0 điểm . Cho biểu thức A x x 2 x x x 1 a Rút gọn biểu thức A. b Tìm giá trị của x để A 3 Câu II 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol P y x 2 và đường thẳng d y m 1 x m 5 . Tìm giá trị của tham số m để d cắt P tại hai điểm phân biệt A x1 y1 B x2 y2 sao cho x1 x2 là các số nguyên. 2. Tìm các nghiệm nguyên của phương trình x 4 2 x3 x 2 16 y 2 12 x 16 y 4 0 Câu III 2 0 điểm . 3x 2 3 x 1. Giải phương trình 1. x 1 x 1 2. Giải hệ phương trình x3 y3 xy 2 x 4 y 1 xy x 2 y 1 Câu IV 3 0 điểm . 1. Cho ABC nhọn AB AC nội tiếp đường tròn O . Hai đường cao BE CF cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng EF và BC. a Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp từ đó suy ra . b Đường thẳng AK cắt đường tròn O tại điểm thứ hai là M M khác A . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh ba điểm M H I thẳng hàng. 2. Một chi tiết máy gồm hai nửa hình cầu bằng nhau và một hình trụ hình vẽ . Hãy tính thể tích của chi tiết máy đó theo các kích thước cho trên hình vẽ. Câu V 3 0 điểm . Cho ba số thực dương x y z thỏa mãn 4 xy 2 yz 3xz 24 . Tìm giá trị lớn 2x y z nhất của biểu thức P . x 4 2 y 9 2 z 16 2 HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh . Phòng thi số . Số báo danh . Chữ ký của cán bộ coi thi. HƯỚNG DẪN GIẢI Câu I. x 2 x 2 1 a A ĐK x 0 x 1 x x 2 x x x 1 x x 2 2 1 x 1 x 2 x x x 1 x 2 x 1 . x 1 x 1 x 2 x x 2 b A 3 3 x x 2 3 x x 3 x 2 0 x 1 x 1 l x 2 x 4 n Vậy A 3 khi x 4 Câu II. 1 Hoành độ giao điểm của P và d x 2 m 1 x m 5 x 2 m 1 x m 5 0 Ta có m 1 2 4 m 5 m2 2m 21 m 1 2 20 0 Nên d luôn cắt P tại hai điểm phân biệt A và B x1 x2 m 1 Theo hệ thức vi-et m 5 x 2 x 5 m x 1 Xét x 1 không phải là nghiệm của phương trình 5 x m 1 x 1 Vì x1 x2 Z nên m 1 và m 5
