"Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Tây Ninh" là tài liệu tham khảo được sưu tầm để gửi tới các em học sinh đang trong quá trình ôn thi môn Toán, giúp các em củng cố lại phần kiến thức đã học và nâng cao kĩ năng viết văn của mình. Chúc các em học tập và ôn thi hiệu quả! | HƯỚNG DẪN CHẤM 3 2 Câu 1 1 0 điểm Rút gọn biểu thức P 2 6 6 3 . 2 3 3 2 3 6 3 2 2 6 18 3 3 2 2 12 P . 2 3 3 2 . 2 3 3 2 2 6 6 3 2 6 6 6 3 6 3 2 3 3 2 2 2 3 2 3 2 6 6 6 3 6 2 6 6 6 3 6 . 2 3 3 2 5 6 12 . 2 3 3 2 5 6 12 5 6 12 1 5 6 12 Câu 2 1 0 điểm Cho hai đường thẳng d1 y k-3 x 4 và d2 y 9-2k x-5. Tìm k để d1 song với d2 k 3 9 2k d1 d 2 k 4 4 5 Vậy k 4 thì hai đường thẳng đã cho song song với nhau. Câu 3 B 2a a A O M Ta có BO OM R bán kính đường tròn O nêm AO a R. Áp dụng định lý Pytago ta có 3 AO 2 AB2 OB2 a R 2a R 2 R 2 2 a 2 28 1 Câu 4 1 0 điểm cho đường thẳng d y x và parabol P y x 2 . Tìm tọa độ 3 3 giao điểm của d và P Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm phương trình 1 2 28 x x 0 x 2 3x 28 0 3 3 49 y x1 7 1 3 x 2 4 y 16 2 3 49 16 Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là 7 va 4 3 3 Câu 5 1 0 điểm Chứng minh phương trình 5x 2 2y 2 2xy 4x 4y 5 0 vô nghiệm 2 2 5x 2y 2xy 4x 4y 5 0 x y 2x 1 y 2 2 2 2 0 Vế trái gt 0 đẳng thức không xảy ra nên pt vô nghiệm Câu 6 1 0 điểm Tìm m n nguyên dương để phương trình x 2 2 m n x 2m 3n 0 Ta có m 2 n 2 2mn 2m 3n 0 x1 x 2 2m 2n x1x 2 2m 3n Theo đề bài x12 x 2 2 10 x1 x 2 2x1x 2 10 2 2m 2n 2 2m 3n 2 10 2m 2 2m 2n 1 2n 2 3n 5 0 Phương trình phải cí nghiệm nguyên Khi 11 0 n 2 m n m n Suy ra n 1 2 3 4 5 với n 1 5 thì chính phương và m 3 6 Vậy các cặp số thỏa mãn là m n 3 1 6 5 Câu 7 1 0 điểm Cho đường tròn O có đường kính BC A là điểm nằm trên O ABDo đó IO và BL là hai đường cao của tam giác IBC cắt nhau tại K Suy ra KC là đường cao thứ ba hay BI KC mà BA KC suy ra B A I thẳng hàng Câu 8 2 0 điểm Cho tam giác điều ABC cạnh a đường cao AH H thuộc BC M là điểm bất kỳ trên cạnh BC vẽ ME vuông góc AB tại E và MF vuông góc AC tại F. Gọi O là trung điểm của AM. a 1 0 điểm Tứ giác OEHF là hình gì b 1 0 điểm Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tứ giác OEHF theo a khi M di động trên cạnh BC. Giải a Ta có AEM AHM 900 suy ra 5 điểm A E H F M cùng thuộc một đường AFM tròn đường kính AM Do EAM 300 suy ra EOH FAH 600 . Vậy OEHF là hình thoi
