Với mong muốn giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, đã sưu tầm và chọn lọc gửi đến các bạn "Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Sơn La" hi vọng đây sẽ là tư liệu ôn tập hiệu quả giúp các em đạt kết quả cao trong kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT SƠN LA NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN THI TOÁN Chuyên ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi 07 06 2022 Thời gian làm bài 150 phút ĐỀ BÀI Câu 1. 2 0 điểm 2 x 5 3 Cho biểu thức A 1 4 x x 0 x 1 x 4 x 1 x x 2 a Rút gọn biểu thức A. b Tìm các giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyên. Câu 2. 2 0 điểm y 2 x 1 0 a Giải hệ phương trình 2 2 4 x 3 xy y 1 b Giải phương trình x 2 2 x 7 3 x 2 1 x 3 Câu 3. 2 0 điểm a Tìm giá trị của tham số k để đường thẳng d1 y x 2 cắt đường thẳng d2 y 2 x 3 k tại một điểm nằm trên trục hoành. b Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol P y x 2 và đường thẳng d y 2mx m 1 Với m là tham số . Tìm tất cả các giá trị của m để d cắt P tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 x2 thỏa mãn x1 x2 gt 3. Câu 4. 2 5 điểm Cho ABC có ba góc nhọn AB gt AC nội tiếp đường tròn O R . Đường cao AH của ABC cắt đường tròn O R tại điểm thứ hai là D . Kẻ DM AB tại M . . a Chứng minh tứ giác BMHD nội tiếp được đường tròn và DA là tia phân giác của MDC b Từ D kẻ DN AC tại N . Chứng minh ba điểm M H N thẳng hàng. c Cho P AB 2 AC 2 BD 2 CD 2 . Tính giá trị biểu thức P theo R . Câu 5. 1 0 điểm 2 2 a Cho x y là các số thực dương thỏa mãn x x 1 y y 1 2. Tính giá trị biểu Q x y 2 1 y x 2 1. thức b Cho x y là các số thực dương thỏa mãn 4 x 2 4 y 2 17 xy 5 x 5 y 1. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 17 x 2 17 y 2 16 xy. -Hết- LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 CHUYÊN TỈNH SƠN LA NĂM HỌC 2022 2023 Câu 1. 2 0 điểm 2 x 5 3 Cho biểu thức A 1 4 x x 0 x 1 x 4 x 1 x x 2 a Rút gọn biểu thức A. b Tìm các giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyên. Lời giải x 0 2 x 5 4 x 3 a Với A x 1 4 x 1 x 1 x 2 4 x 2 2 x 2 x 5 1 x x 2 x 1 x 1 x 1 x 4 A x 1 x 2 4 x x 1 x 2 x 4 x 1 x 2 x 1 A x 1 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1 x 1 x 1 x 2 Vậy A x 1 x 2 x 1 3 3 b Ta có A 1 x 1 x 1 x 1 3 Để A đạt giá trị nguyên x 1 U 3 1 3 x 1 Lập bảng x 1 -1 1 -3 3 x 0 2 -2 4 x 0 4 16 TM Loại Loại TM Vậy x 0 16 A . Câu 2. 2 0 điểm y 2 x 1 0 a Giải hệ phương trình 2 2 4 x 3 xy y 1 b Giải phương trình
