Cùng tham khảo "Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Giang” để các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình cũng như làm quen với cấu trúc đề thi để chuẩn bị kì thi được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN BẮC GIANG BẮC GIANG NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN THI TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi 06 6 2022 Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề Câu I 5 0 điểm . x 3 6 36 x 2 x 1 1 Cho biểu thức A x 3 x 3 9 x x 4 x 3 với x 0 x 1 x 9. a Rút gọn biểu thức A. b Tìm tất cả các giá trị của x để A 4. 2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3 2m 1 x 2 m 2 2m 1 x m 2 m 0 có ba nghiệm phân biệt x1 x2 x3 thỏa mãn x12 x22 x32 3 x1 x2 x3 0. Câu II 4 0 điểm . 1 Cho đa thức P x x 5 2 x 4 2 x 3 8 x 1 và số a 3 5 2 7. Tính P a . 2 Giải phương trình x 2 3 x 1 2 3 x3 x 5 5 3 x 3 x 5. 2 Câu III 4 0 điểm . 1 Tìm ba số nguyên x y z thỏa mãn x 4 9 y 2 25 z 2 x 2 6 xy 2022. 2 Cho chín số nguyên dương a1 a2 a9 đều không có ước số nguyên tố nào khác 3 5 và 7. Chứng minh rằng trong chín số đã cho luôn tồn tại hai số mà tích của hai số này là một số chính phương. Câu IV 6 0 điểm . Cho nửa đường tròn O R đường kính AB . Gọi M là một điểm thuộc nửa đường tròn đã cho H là hình chiếu của M trên AB . Đường thẳng qua O và song song với MA cắt tiếp tuyến tại B của nửa đường tròn O tại điểm K . 1 Chứng minh bốn điểm O B K M cùng thuộc một đường tròn. 2 Gọi C D lần lượt là hình chiếu của H trên các đường thẳng MA và MB . Chứng minh ba đường thẳng CD MH AK đồng quy. 3 Gọi E F lần lượt là trung điểm của AH và BH . Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác CDFE đạt giá trị lớn nhất. Câu V 1 0 điểm . Cho ba số dương a b c thỏa mãn a b c 3. Chứng minh rằng abc a 2 b 2 c 2 3. -HẾT- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh . Số báo danh . Cán bộ coi thi số 1 Họ tên và chữ ký . Cán bộ coi thi số 2 Họ tên và chữ ký . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC GIANG BÀI THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN BẮC GIANG NĂM HỌC 2022 - 2023 NGÀY THI 06 6 2022 HDC CHÍNH THỨC MÔN THI TOÁN Bản hướng dẫn chấm có 04 trang Lưu ý khi chấm bài - Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải. Lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp
