“Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh” được chia sẻ dưới đây hi vọng sẽ là tư liệu tham khảo hữu ích giúp các bạn học sinh lớp 9 ôn tập, hệ thống kiến thức Toán nhằm chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh sắp diễn ra, đồng thời giúp bạn nâng cao kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để đạt kết quả cao trong kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH NĂM HỌC 2022 2023 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 150 phút. Câu 1. 2 0 điểm 1 1 1 a Cho a b c là các số thực khác 0 thỏa mãn 2 và ab bc ca a 2b2c2 . ab bc ca 1 1 1 Tính giá trị biểu thức A 2 2 2 2. 2 2 ab bc ca b Cho a b là các số thực dương thỏa mãn a b ab 1 . a b 1 ab Chứng minh rằng . 1 a 1 b 2 1 a 2 1 b 2 2 2 Câu 2. 2 5 điểm 7 a Giải phương trình 2 3x 1 5 2x 7 . x x 1 1 3y y 3 0 b Giải hệ phương trình y y x 1 x 0. Câu 3. 1 5 điểm a Tìm số nguyên n để A n 2 3n 2 n 2 là số chính phương. 2 2 b Cho a b c d là các số nguyên thỏa mãn a b b c c d d a a 2022 2023 . Tìm số dư khi chia a12 cho 16. Câu 4. 2 5 điểm Cho hai đường tròn O và O cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M kẻ các tiếp tuyến ME MF với đường tròn O trong đó E và F thuộc đường tròn O F nằm trong đường tròn O . Hai đường thẳng AE và AF cắt đường tròn O lần lượt tại P và Q P Q khác A . Tia EF cắt PQ tại K. a Chứng minh tam giác BKP đồng dạng với tam giác BFA . b Gọi I và J lần lượt là giao điểm của AB với OO và EF. Chứng minh IJE IFM . c Chứng minh PQ 2 OA 2 OK 2 . Câu 5. 1 0 điểm Cho các số thực dương a b c thỏa mãn a b c 3abc . 1 1 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P . 1 a 2bc 1 b 2ac 1 c 2ab Câu 6. 0 5 điểm Lớp 9A có 34 học sinh các học sinh lớp này đều tham gia một số câu lạc bộ của trường. Mỗi học sinh của lớp tham gia đúng một câu lạc bộ. Nếu chọn ra 10 học sinh bất kì của lớp này thì luôn có ít nhất 3 học sinh tham gia cùng một câu lạc bộ. Chứng minh rằng có một câu lạc bộ gồm ít nhất 9 học sinh lớp 9A tham gia. -HẾT- - Thí sinh không được sử dụng tài liệu. - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh . Số báo danh . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH NĂM HỌC 2022 2023 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN Chú ý - Mọi cách giải đúng ngắn gọn đều cho điểm tương ứng. - Điểm toàn bài không qui .
