Nhằm giúp các bạn học sinh có cơ hội đánh giá lại lực học của bản thân cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề của giáo viên. Mời các bạn và quý thầy cô cùng tham khảo “Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Thực Hành Cao Nguyên”. Chúc các em thi tốt. | TRƯỜNG THPT THỰC HÀNH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CAO NGUYÊN NĂM 2022 HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH MÔN THI TOÁN Thời gian 120 phút không kể thời gian phát đề Ngày thi 18 6 2022 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài 1 2 0 điểm Rút gọn các biểu thức sau 1. A 27 3 12 2 3 3 1 5 6 2 2. B với x 0 x 9 . x 3 x 3 x 9 x 3 Bài 2 2 0 điểm 2 x y 4 1 Không sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình sau . x 2 y 7 2 Một ô tô và một xc máy khởi hành cùng một lúc từ hai tinh cách nhau 200 km đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của ô tô và xe máy biết rằng nếu vận tốc của ô tô tăng thêm 10 km h và vận tốc của xe máy giảm đi 5 km h thì vận tốc của ô tô sẽ gấp 2 lần vận tốc của xe máy. Bài 3 2 0 điểm Cho đường thẳng d y 2mx m2 1 với m là tham số và parabol P y x 2 . 1 Chứng minh d luôn cắt P tại hai điềm phân biệt nằm về hai phía của trục tung. 2 Gọi x1 x2 là hoành độ các giao điểm của d và P . Tim m thỏa mãn 3x1 x2 x1 x2 0 . x1 x2 Bài 4 3 5 điểm Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Gọi C D là hai điểm thuộc O và nằm khác phía đối với đường thẳng AB . Gọi E F lần lượt là trung điểm hai dây AC và AD . 1 Tính tổng AC 2 BC 2 biết bán kính đường tròn O bằng 3cm. 2 Chứng minh bốn điểm A O E F cùng thuộc một đường tròn. 3 Đường thẳng EF cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE tại điểm K khác E . Chửng minh đường thẳng DK là tiếp tuyến của đường tròn O . Bài 5 0 5 điểm Cho ba số thực dương a b c. Chứng minh rằng a3 b3 c3 a b c . a ab b 2 2 b bc c 2 2 c ca a 2 2 3 - Hết - trang 1 SƠ LƯỢC BÀI GIẢI Bài 1 2 0 điểm Rút gọn các biểu thức sau 1. A 27 3 12 2 3 3 1 5 6 2 2. B với x 0 x 9 . x 3 x 3 x 9 x 3 1 A 27 3 12 2 3 3 9 3 3 4 3 2 3 3 . 3 3 6 3 2 3 3 7 3 3 7. 2 B 1 5 6 2 x 3 5 x 3 6 x 3 6 x 3 3. x 3 x 3 x 9 x 3 x 3 x 3 2 2 x 3 Bài 2 2 0 điểm 2 x y 4 1 Không sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình sau . x 2 y 7 2 Một ô tô và một xc máy khởi hành cùng một lúc từ hai tinh cách nhau 200 km đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của ô tô và xe máy biết rằng nếu vận tốc của ô tô tăng thêm 10 km h
