Để đạt thành tích cao Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Lào Cai” sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng làm bài, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LÀO CAI NĂM HỌC 2022 2023 MÔN CHUYÊN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề Đề thi gồm 01 trang amp 06 câu Ngày thi 11 06 2022 - HẾT - Lời giải đề toán vào lớp 10 tỉnh Lào Cai 2022 Điện thoại 0866855096 Pytago TRUNG TÂM TOÁN HỌC PYTAGO EDUCATION 1 Noi dung van LỜI GIẢI THAM KHẢO ĐỀ TOÁN CHUYÊN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TỈNH LÀO CAI NĂM HỌC 2022 - 2023 Câu 1 2 0 điểm . 6x 1 1 6 x 2 Å ã Å ã a Cho biểu thức P với x gt 0 x 6 1 x 1 x 1 x 1 9x x 6x x 1 x 6 . Tìm các số nguyên x để P nhận giá trị nguyên. 9 x y z là các số thực dương b Cho xy yz zx 12. Chứng minh rằng và thỏa mãn điều kiện 2 2 2 2 12 y 12 z 12 x 12 z 12 x2 12 y 2 x y z 24. 12 x2 12 y 2 12 z 2 Lời giải. 1 a Với x gt 0 x 6 1 x 6 ta có 9 6x 1 1 6 x 2 Å ã Å ã P x 1 x 1 x 1 9x x 6x x 6x x 1 x 1 2 3 x 1 x 1 x 1 x. 3 x 1 2 6x x 1 x 1 2 x 1 x 1 x. 3 x 1 6x 2 x 2 x 1 x 1 x. 3 x 1 2 x 3 x 1 2 x 1 x 1 x. 3 x 1 4 4 . x 1 x 1 x 1 1 Do x Z nên để P Z x 1 Ư 4 1 2 4 . Do x gt 0 x 1 gt 1 x 1 1 2 4 x 2 3 5 đều thỏa mãn điều kiện . b Ta có xy yz zx 12 12 x2 x2 xy yz zx 12 x2 x x y z x y 12 x2 x y x z . ta có 12 y 2 y x y Tương tự z 12 z 2 z x z y . 2 2 2 2 12 y 12 z 12 x 12 z 12 x2 12 y 2 Khi đó x y z p 12 x2 p p12 y 2 12 z 2 x. y z 2 y. z x 2 z. x y 2 x y z y z x z. x y 2 xy yz zx 2 12 24. Z Trung tâm toán học Pytago 1 Đ c 095 Kim Sơn 273 Trần Hưng Đạo Lời giải đề toán vào lớp 10 tỉnh Lào Cai 2022 Điện thoại 0866855096 Câu 2 0 5 điểm . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số. Lấy ngẫu nhiên 1 số từ tập S. Tính xác suất để số lấy được là số chính phương không vượt quá 2022. Lời giải. Không gian mẫu của phép thử là Ω 1000 1001 . . . 9999 . 9999 1000 Số phần tử của không gian mẫu n Ω 1 9000. 1 Gọi A là biến cố quot Lấy được một số chính phương không vượt quá 2022 quot . A n2 n N và 1000 n2 2022 . Vì n2 là số chính phương nên 322 n2 442 . 44 32 Số phần tử của biến cố A là n A 1 13. 1 n A 13
