Cùng tham gia thử sức với “Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Ninh Bình” để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn Toán chương trình lớp 10. Chúc các em vượt qua kì thi giữa kì thật dễ dàng nhé! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH NINH BÌNH Năm học 2022 - 2023 Bài thi môn chuyên Toán Ngày thi 10 6 2022 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian phát đề Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang Câu 1 2 0 điểm x 3 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 6 x x 2 1 Cho biểu thức A với x gt 0 x 4 x 9. 1. Rút gọn biểu thức A. 2. Tính giá trị của biểu thức A khi x 3 2 2. Câu 2 2 0 điểm 1. Giải phương trình x 2 3x 2 2 2 x x 1 0. 2x 2y 8x 4y 1 2 2 2. Giải hệ phương trình 2 x 7y 4xy 6y 6 2 Câu 3 2 0 điểm 1. Cho x y z là các số thực dương thỏa mãn x 2y 3z 6. Chứng minh rằng 1 1 3 3 9 x 4y 9z 2 2 2 49xy 49yz 98zx 49 2. Tìm tất cả các số nguyên dương a và các số nguyên tố p thỏa mãn a 2 7p 4 9. Câu 4 3 0 điểm Cho tam giác nhọn ABC AB AC nội tiếp đường tròn O . Gọi M N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB AC. Đường thẳng MN cắt O tại các điểm P Q P thuộc cung nhỏ AB . Lấy điểm D trên cạnh BC D B D C . Đường tròn ngoại tiếp tam và Q thuộc cung nhỏ AC giác BDP cắt AB tại điểm I I khác B . Đường thẳng DI cắt AC tại K . 1. Chứng minh rằng tứ giác AIPK nội tiếp. PK QB 2. Chứng minh rằng PD QA 3. Đường thẳng CP cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP tại G G khác P . Đường thẳng IG cắt đường thẳng BC tại điểm E . Chứng minh rằng khi điểm D di chuyển trên cạnh CD BC thì tỉ số không đổi. CE Câu 5 1 0 điểm Cho bảng ô vuông 3 x 3 gồm ba dòng và ba cột . Người ta ghi tất cả các số thuộc tập hợp 3 4 5 6 7 8 9 vào các ô vuông của bảng mỗi ô vuông ghi một số sao cho tổng các số 1 2 trong mỗi bảng vuông con cỡ 2 x 2 đều bằng nhau. 1. Hãy chỉ ra một cách ghi các số vào bảng thỏa mãn yêu cầu bài toán. 2. Trong tất cả các cách ghi các số vào bảng thỏa mãn yêu cầu bài toán tìm giá trị lớn nhất của tổng các số trong mỗi bảng vuông con cỡ 2 x 2 . -HẾT- Họ và tên thí sinh . Số báo danh . Họ và tên chữ ký Cán bộ coi thi thứ nhất . Cán bộ coi thi thứ hai . -1- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM TỈNH NINH BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2022 - 2023 Bài thi .
