Để giúp ích cho việc làm bài kiểm tra, nâng cao kiến thức của bản thân, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Hải Dương” được chia sẻ dưới đây, bộ đề bao gồm nhiều dạng câu hỏi bài tập khác nhau giúp bạn nâng cao khả năng tính toán, rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG HẢI DƯƠNG NĂM HỌC 2022 2023 Môn thi TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút không tính thời gian phát đề Đề thi có 01 trang Câu 1 2 0 điểm . Giải các phương trình sau a. x 3 2 b. x 2 3 x 6 2 x . Câu 2 2 0 điểm . 3 2 1 a. Rút gọn biểu thức P với x 0 và x 4 . x 2 x 1 x 1 2 x b. Tìm giá trị của tham số m để ba đường thẳng sau cắt nhau tại một điểm 3x 5 y 6 4 x y và y m 1 x 2m 5 . 4 Câu 3 2 0 điểm . a. Bạn An đi xe đạp từ nhà đến trường trên quãng đường dài 4 km. Khi đi từ trường về nhà vẫn trên con đường đó An đạp xe với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình lúc đi là 3 km h. Tổng thời gian đạp xe cả đi và về của An là 36 phút. Tính vận tốc đạp xe trung bình của An lúc đi từ nhà đến trường. b. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol P y x 2 và đường thẳng d y mx 5 . Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m đường thẳng d luôn cắt P tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 x2 . Tìm m để x12 9 mx2 . Câu 4 3 0 điểm . 1. Cho đường tròn O và dây cung BC không đi qua tâm O. Hai tiếp tuyến với đường tròn O tại B và C cắt nhau tại A. Lấy điểm M trên cung nhỏ BC M khác B và C gọi I H K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến BC AB AC. a. Chứng minh các tứ giác MIBH MICK nội tiếp b. Chứng minh MI 2 MH .MK . 2. Từ điểm P nằm ngoài đường tròn O kẻ hai tiếp tuyến PQ PR tới đường tròn với Q và R là các tiếp điểm. Đường thẳng qua P cắt đường tròn O tại hai điểm E và F E nằm giữa P và F dây cung EF không đi qua tâm O . Gọi I là trung điểm của EF K là giao điểm của PF và QR. 2 1 1 Chứng minh rằng . PK PE PF ab bc ca Câu 5 1 0 điểm . Cho a b c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn 3. c a b 2022 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T a b c . a b c - - - - - - - - - - HẾT - - - - - - - - - - Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh Số báo danh Phòng thi Cán bộ coi thi số 1 Cán bộ coi thi số 2 HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ BIỂU ĐIỂM DỰ KIẾN Câu Phần Nội
