Thực hành giải “Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Lạng Sơn” giúp các bạn củng cố lại kiến thức Toán học và thử sức mình trước kỳ thi. Hi vọng luyện tập với nội dung đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Chúc các bạn thi tốt! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT LẠNG SƠN NĂM HỌC 2022 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi TOÁN Thời gian 120 phút không kể thời gian phát đề HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. 2 5 điểm 2 a. Tính giá trị của các biểu thức A 81 16 B 11 2 11 . 1 2 2 a b. Cho biểu thức P . với a gt 0 và a 1 . a 1 a a a 2 1. Rút gọn biểu thức P 2. Tính giá trị của P khi a 3 2 2 . Lời giải a. Ta có A 81 16 92 42 9 4 5 2 B 11 2 11 11 2 11 11 2 11 2 . Vậy A 5 B 2. b. 1. Với a gt 0 và a 1 ta có 1 2 2 a 1 2 . 2 a P . a 1 a a a 2 a 1 a a 1 a 2 a 2 2 a 2 . a a 1 a 2 a 1 2 2 2 2. Ta có a 3 2 2 2. 12 2 1 a 2 1 2 1. 2 2 a Thay 2 1 vào biểu thức P sau thu gọn ta được P 2. a 1 2 Câu 2. 2 0 điểm a. Vẽ đồ thị hàm số y x 3 . b. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y 2 x 2 và đường thẳng y x 3 . c. Cho phương trình bậc hai với tham số m x 2 2 m 1 x 2m 3 0 1 . 1. Giải phươntg trình 1 khi m 0 . 2. Chứng minh rằng phương trình 1 luôn có hai nghiệm phân biệt x1 x2 với mọi m . Tìm tất cả các giá trị của m thỏa mãn x1 x2 2 x1 x2 1. Lời giải a. Bảng giá trị d y x 3 x 0 1 y x 3 3 2 Đường thẳng y x 3 đi qua 2 điểm A 0 3 và B 1 2 . Đồ thị b. Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y 2 x 2 và đường thẳng y x 3 là 2 x 2 x 3 2 x 2 x 3 0 Ta có 1 4. 2 .3 25 gt 0 nên phương trình trên có hai nghiệm phân biệt 2 b 1 5 3 b 1 5 x1 x2 1. 2a 2. 2 2 2a 2. 2 3 3 9 3 9 Với x1 y1 3 A . 2 2 2 2 2 Với x2 1 y1 1 3 2 B 1 2 . 3 9 Vậy hai giao điểm cần tìm là A và B 1 2 . 2 2 c. 1. Thay m 0 vào phương trình 1 ta có x 2 2 x 3 0. Ta có a b c 1 2 3 0 . c 1 x2 Suy ra phương trình có hai nghiệm x1 3. a Vậy với m 0 thì phương trình có tập nghiệm S 1 3 . 2. Xét phương trình x 2 2 m 1 x 2m 3 0 1 m 1 2m 3 2 Ta có m 2 4 gt 0 với mọi m . Khi đó phương trình 1 luôn có 2 nghiệm phân biệt x1 x2 . x1 x 2 2 m 1 Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có . x2 2m 3 x1 7 Theo đề x1 x2 2 x1 x2 1 2 m 1 2 2m 3 1 2m 8 1 2m 7 m . 2 7 Vậy m là giá trị cần tìm. 2 Câu 3. 1 5 điểm Giải các phương trình hệ phương trình sau 2 x y 9 a. x 4 3 x 2 2 0. b. . x y 3 .
