Cùng tham khảo “Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Nghệ An” để các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình cũng như làm quen với cấu trúc đề thi để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt! | 1 LỜI GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TỈNH NGHỆ AN Được thực hiện bởi Nguyễn Nhất Huy thầy Trịnh Văn Luân Bài 1 a Tính A 81 36 49. 1 1 x x b Rút gọn biểu thức P với x gt 0 và x ̸ 1. x 1 x 2022 c Xác định hệ số a b của hàm số y ax b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M 1 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Hướng dẫn giải a Ta có A 92 62 72 9 6 7 10. b Với x gt 0 và x ̸ 1 ta có 1 1 x x P x 1 x 2022 x x 1 x x 1 x x 1 2022 1 x x 1 x x 1 2022 1 . 2022 c Do đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm M 1 3 nên 3 a b a b 3 1 . Đồ thị hàm số y ax b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 tức là đồ thị hàm số đi qua điểm B 0 2 . Suy ra 2 a 0 b b 2. Thay vào 1 ta được a 2 3 a 5. Vậy a 5 b 2. Bài 2 a Giải phương trình 2x2 9x 10 0. b Cho phương trình x2 3x 1 0 có hai nghiệm phân biệt x1 x2 . Không giải phương 3 x1 x2 trình hãy tính giá trị của biểu thức T 2 . x1 x2 x1 x22 Hướng dẫn giải a Ta có 9 2 4 2 10 1 gt 0. Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt 2 9 1 5 9 1 x1 . x2 2. 2 2 2 2 2 5 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x2 2. 2 b Ta có 32 4 1 1 13 gt 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt. x1 x2 3 Theo định lý Viét ta có x x 1. 1 2 Có x1 x2 2 x21 2x1 x2 x22 x1 x2 2 4x1 x2 3 2 4 1 13. Suy ra x1 x2 13. x1 x22 x1 x2 x1 x2 1 3 3. Và x21 x2 3 13 Vậy T 13. 3 Bài 2 Trong kỳ SEA Games 31 tổ chức tại Việt Nam thú sao la được chọn làm linh vật. Một phân xưởng được giao sản xuất 420 thú nhồi bông sao la trong một thời gian dự định để làm quà tặng. Biết rằng nếu mỗi giờ phân xưởng sản xuất thêm 5 thú nhồi bông sao la thì sẽ rút ngắn thời gian hoàn thành công việc là 2 giờ. Tính thời gian dự định của phân xưởng. Hướng dẫn giải Gọi thời gian dự định sản xuất sao la nhồi bông của phân xưởng là x giờ x gt 0 . 420 Khi đó năng suất dự định của phân xưởng là sản phẩm giờ . x Thời gian thực tế của phân xưởng là x 2 giờ . 420 Năng suất thực tế của phân xưởng là sản phẩm giờ . x 2 Do thực tế mỗi giờ phân xưởng sản xuất thêm 5 thú nhồi bông nên ta có phương trình 420 420 5 x 2
