Mời các bạn học sinh cùng tham khảo "Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên Toán) năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Phú Thọ" dưới đây giúp các em dễ dàng hơn trong việc ôn tập và nâng cao kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp tới. Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PHÚ THỌ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn Toán Dành cho thí sinh thi chuyên Toán Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian phát đề Đề thi có 01 trang Câu 1 2 0 điểm . a Cho phương trình x 2 8 x 4 8m 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn 1 x1 x2 . b Gọi a b c là các số thực thỏa mãn a 2 b 2 c 2 ab bc ca và a b c 3. Tính giá trị biểu thức A a 2 1 3bc. Câu 2 2 0 điểm . a Xác định các hệ số a b c của đa thức P x x 3 ax 2 bx c. Biết P 2 29 P 1 5 và P 3 1. b Cho n là số nguyên dương sao cho 4n 13 và 5n 16 là các số chính phương. Chứng minh rằng 2023n 45 chia hết cho 24. Câu 3 2 0 điểm . a Giải phương trình 2 17 x 2 6 x 2 4 x 3 2 x 5 2 x 3x 2 22 . b Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 146 2022 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên trục Ox. Tìm số điểm nguyên nằm trong tam giác OAH . Điểm nguyên là điểm có hoành độ và tung độ là các số nguyên . Câu 4 3 0 điểm . Cho hai đường tròn O R và O R cắt nhau tại hai điểm A và B R R và O O thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB . Đường thẳng AO cắt O và O lần lượt tại C và M đường thẳng AO cắt O và O lần lượt tại N và D C D M N khác A . Gọi K là trung điểm của CD H là giao điểm của CN và DM . a Chứng minh rằng năm điểm M N O K B cùng thuộc một đường tròn. b Gọi I là đường tròn ngoại tiếp tam giác HCD E là điểm đối xứng của C qua B P là giao điểm của AE và HD F là giao điểm của BH với I F khác H Q là giao điểm của CF với BP. Chứng minh rằng BP BQ. c Chứng minh rằng IBP 90 . Câu 5 1 0 điểm . Cho x y z là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x4 y4 z4 P . x y y z z x 4 4 4 -HẾT- Họ và tên thí sinh .Số báo danh Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PHÚ THỌ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn TOÁN Dành cho thí sinh thi chuyên Toán HƯỚNG DẪN CHẤM CHÍNH THỨC Hướng dẫn chấm có .
