Một số bài toán về diện tích

Tài liệu "Một số bài toán về diện tích" được biên soạn với mục đích cung cấp, củng cố kiến thức cho các em học sinh về cả lý thuyết và bài tập. Giúp các em ôn tập lại các tính chất cơ bản của diện tích đa giác, diện tích tam giác, diện tích các tứ giác, . Đồng thời cung cấp một số ví dụ minh họa để các em dễ hình dung và vận dụng giải các bài toán một cách tốt nhất. Mời các bạn cùng tham khảo. | 450 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ DIỆN TÍCH I. MỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Các tính chất cơ bản của diện tích đa giác Mỗi đa giác có một diện tích xác định diện tích đa giác là một số dương. Diện tích đa giác có các tính chất sau Hai đa giác bằng nhau có diện tích bằng nhau. Hình vuông cạnh có độ dài bằng 1 đvđd thì diện tích là 1 đvdt hình vuông đó được gọi là hình vuông đơn vị. Nếu đa giác H được chia thành các đa giác H1 H 2 . H n đôi một không có điểm chung trong. Khi đó ta được S H S H1 S H2 . S Hn Nếu một đa giác H suy biến có S H 0 thì các đỉnh của đa giác cùng nằm trên một đường thẳng. 2. Diện tích tam giác a b c Cho tam giác ABC có các cạnh là a b c và p là nửa chu vi. Gọi h a h b h c 2 là đường cao tương ứng với các cạnh a b c và ra rb rc là bán kính đường tròn bàng tiếp ứng với các cạnh a b c. Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp ta giác ABC. Khi đó ta có 1 1 1 1 S ABC ah a bh b ch 2 2 2 c 1 1 1 2 S ABC A ac sin B ab sin C 2 2 2 abc 3 S ABC pr 4R 4 Công thức Heron S ABC p p a p b p c A B C p p a tan 5 S ABC p p b tan p p c tan 2 2 2 Chú ý Công thức 2 và 5 chỉ áp dụng cho tam giác nhọn. 3. Diện tích các tứ giác. Diện tích hình chữ nhật S ab với a b là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật. TÀI LIỆU TOÁN HỌC 451 h a b Diện tích hình thang S với a b là độ dài hai đáy và h là chiều cao. 2 Diện tích hình bình hành S ah a với a và h a là độ dài cạnh và đường cao tương ứng. 1 Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc S d1d 2 với d1 d 2 là độ dài hai 2 đường chéo. 1 Diện tích hình thoi S ah d .d với a và h là độ dài cạnh và đường cao d1 và 2 1 2 d 2 là độ dài hai đường chéo. 2 1 2 Diện tích hình vuông S a d với a là độ dài cạnh và d là độ dài đường chéo 2 của hình vuông. 4. Một số tính chất cở bản về diện tích tam giác. Nếu hai tam giác có cùng chiều cao thì tỉ số hai đáy tương ứng bằng tỉ số hai diện tích. Ngược lại nếu hai tam giác có cùng đáy thì tỉ số hai chiều cao tương ứng bằng tỉ số hai diện tích.

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.