Bài giảng "Phân dạng phương pháp giải toán số học và tổ hợp" được biên soạn bởi tác giả Nguyễn Quốc Bảo có nội dung được chia làm hai phần. Phần 1 gồm các chủ đề số học THCS, phần 2 có nội dung hướng dẫn giải và đáp án chi tiết các bài tập. Mời các bạn cùng tham khảo. | GV NGUYỄN QUỐC BẢO Zalo Gmail Website Facebook baotoanthcs PHÂN DẠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN SỐ HỌC VÀ TỔ HỢP Chuyên đê SỐ HỌC VÀ TỔ HỢP LƯU HÀNH NỘI BỘ NGUYỄN QUỐC BẢO PHÂN DẠNG amp PHƯƠNG PHÁP GIẢI SỐ HỌC VÀ TỔ HỢP Dùng bồi dưỡng học sinh giỏi các lớp 8 9 Giúp ôn thi vào lớp 10 chuyên toán Phân dạng và phương pháp giải rõ ràng BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI CẤP 2 1 CHỦ ĐỀ CÁC BÀI TOÁN VỀ ƯỚC VÀ BỘI A. KiÕn thøc cÇn nhí I. Ước và bội 1 Định nghĩa về ước và bội Ước Số tự nhiên d 0 được gọi là ước của số tự nhiên a khi và chỉ khi a chia hết cho d . Ta nói d là ước của a. Nhận xét Tập hợp các ước của a là Ư a d N d a Bội Số tự nhiên m được gọi là bội của a 0 khi và chỉ khi m chia hết cho a hay a là một ước số m. a 0 là B a Nhận xét Tập hợp các bội của a 0 a 2a . ka k Z CHUYÊN ĐỀ SỐ HỌC 2 Tính chất - Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0. Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào. - Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên. - Nếu Ư a 1 a thì a là số nguyên tố. - Số lượng các ước của một số Nếu dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của một số tự nhiên A là a x .b y .c z thì số lượng các ước của A bằng x 1 y 1 z 1 Thật vậy ước của A là số có dạng mnp trong đó m có x 1 cách chọn là 1 a a 2 a x n có y 1 cách chọn là 1 b b 2 b y p có z 1 cách chọn là 1 c c 2 c z Do đó số lượng các ước của A bằng x 1 y 1 z 1 II. Ước chung và bội chung 1 Định nghĩa Ước chung ƯC Nếu hai tập hợp Ư a và Ư b có những phần tử chung thì những phần tử đó gọi là ước số chung của a và b. Kí hiệu ƯC a b 5 CHUYÊN ĐỀ SỐ HỌC CHỦ ĐỀ 1 CÁC BÀI TOÁN VỀ ƯỚC VÀ BỘI Nhận xét Nếu ƯC a b 1 thì a và b nguyên tố cùng nhau. Ước chung lớn nhất ƯCLN Số d N được gọi là ước số chung lớn nhất của a và b a b Z khi d là phần tử lớn nhất trong tập hợp ƯC a b . Kí hiệu ước chung lớn nhất của a và b là ƯCLN a b hoặc a b hoặc gcd a b . Bội chung BC Nếu hai tập hợp B a và B b có những phần tử chung thì những phần tử đó gọi là bội số chung của a và b. Kí .
