“Đề thi chọn học sinh giỏi cấp cơ sở môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã đề 101)” giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập, luyện tập giải đề nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi. Chúc các bạn thi tốt! | SỞ GD amp ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP CƠ SỞ CỤM THPT HUYỆN LỤC NAM NĂM HỌC 2021 2022 MÔN THI TOÁN LỚP 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề Đề thi gồm 05 trang Mã đề 101 Họ và tên thí sinh . SBD Lớp A. PHẦN TRẮC NGHIỆM 14 0 điểm . Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi là góc giữa hai đường trung tuyến BD và CK . Tìm giá trị nhỏ nhất của cos . 1 4 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 5 2 5 sin B sin C Câu 2. Cho tam giác ABC thỏa mãn AB. AC 24 và sin A . Gọi M là trung cos B cos C điểm của cạnh BC và G là trọng tâm của tam giác ABC . Tìm diện tích tam giác MBG . A. 3. B. 6. C. 2. D. 1. Câu 3. Số nghiệm thực của phương trình x 3 1 x x 4 x 2 x 2 6 x 3 là A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A 1 2 B 0 3 C 4 0 . Tính chiều cao của tam giác ABC ứng với cạnh BC . 1 1 1 A. . B. . C. 3 . D. . 25 5 5 mx y m 1 Câu 5. Cho hệ phương trình . Khi hệ có nghiệm duy nhất xo yo hãy tìm giá trị x my 2 nhỏ nhất của biểu thức A xo 2 2 yo 5 . A. 6. B. 5. C. 1. D. 2. Câu 6. Cho a b c là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 b c 4a 3c 12 b c T . 2a 3b 2a 3c A. 6. B. 5. C. 7. D. 4. Câu 7. Cho phương trình x 2 m 2 x 2m 3 0 m là tham số . Tìm tất cả giá trị của tham 4 2 số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt x1 x2 x3 x4 thỏa mãn x14 x2 4 x34 x 4 4 52 . A. m 1. B. m 4. C. m 1. D. m 4. Câu 8. Tác dụng lên một chất điểm bởi hai lực F1 F2 hợp với nhau một góc bằng 60 và có cường độ đều bằng 60 N . Cường độ của hợp lực tác dụng lên chất điểm đó bằng A. 60 N . B. 30 3 N . C. 30 N . D. 60 3 N . Câu 9. Cho phương trình 9m 2 4 x n 2 9 y n 3 3m 2 với m n là tham số thực. Với giá trị nào của m và n thì phương trình đã cho là phương trình đường thẳng song song với trục Ox Page 1 5 - Mã đề 101 3 2 2 2 A. m n 2 . B. m n 3 . C. m n 3 . D. m n 3 . 4 3 3 3 Câu 10. Cho tam giác ABC biết AB 3 BC 4 CA 5 . Điểm M thay đổi trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T MB 2 MC 2 MA2 là 25
