Bài giảng Toán lớp 12 bài 1: Số phức được thực hiện với mục đích giúp các em học sinh nêu được định nghĩa về số phức, hai số phức bằng nhau, biết cách biểu diễn hình học của số phức, trình bày mô đun của số phức, nắm được số phức liên hợp, . Đây cũng là tư liệu tham khảo hữu ích giúp thầy cô chuẩn bị thật tốt cho bài giảng của mình. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo. | KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH BÀI GIẢNG MÔN TOÁN 12 BÀI 1 SỐ PHỨC 1. SỐ I . Định nghĩa Số i là nghiệm của phương trình x 1 0 2 Từ định nghĩa ta có i 1 2 NGHĨA SỐ PHỨC Mỗi biểu thức dạng a bi trong đó a b là các số thực được gọi là một số phức. Đối với số phức z a bi thì a được gọi là phần thực. b được gọi là phần ảo. Tập hợp các số phức ta kí hiệu là C. VÍ DỤ Tìm phần thực phần ảo của các số phức sau b. 4 i 2 c. ĐÁP ÁN a. Phần thực 3 c. Phần thực 0 Phần ảo -2 Phần ảo 2 b. Phần thực 4 d. Phần thực 1 Phần ảo 2 Phần ảo 0 PHỨC BẰNG NHAU Định nghĩa Hai số phức bằng nhau khi phần thực và phần ảo tương ứng bằng nhau. Từ định nghĩa ta có a a a bi a b i b b Ví dụ Tìm x y biết 3x - y-2 i x 4 4y-3 i Giải 3x - y-2 i x 4 4y-3 i 3x x 4 y 2 4y 3 x 2 y 1 Chú ý Mỗi số thực a được Số phức 0 được coi là một số phức gọi là số thuần ảo và có phần ảo bằng 0 ta viết đơn giản là hay a a Vậy Vậy R C 0 Đặc biệt i 0 Nên số phức i gọi là đơn vị ảo. Số -i có phải đơn vị ảo hay không Số -i có phải số thuần ảo hay không 4. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC Điểm M a b y trong một hệ tọa M độ vuông góc b của mp gọi là điểm biểu diễn O a x số phức z a bi Hình 1 Hình 1 4. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC Điểm A biểu diễn số y phức nào z 3 2i 2 A x Điểm B biểu diễn số -3 O 3 4 C -1 phức nào z -3-i -3 B Điểm C biểu diễn số phức nào z 4-3i Hình 2 Hình 2 CỦA SỐ PHỨC Định nghĩa Độ dài của OM được gọi là môđun của số phức z kí hiệu z z OM hay a bi OM Ta thấy a bi a b 2 2 PHỨC LIÊN HỢP Điểm M biểu thị y cho số phức nào z a bi b M Điểm N biểu thị cho x a số phức nào -b N z a - bi Có nhận xét gì về vị trí của điểm M M N đối xứng nhau và N. qua Ox ĐỊNH NGHĨA Số phức liên hợp của số phức z a bi là số phức z a-bi . Kí hiệu Z Số phức liên hợp của số phức z - 3 5i là số phức nào Z 3 5i TÍNH CHẤT 1 z z 2 z z THÂN CHÀO CÁC EM HỌC SINH
