Với mong muốn giúp các bạn học sinh khối 11 đạt kết quả cao trong kì kiểm tra sắp tới, đã sưu tầm và chia sẻ đến các bạn "Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Minh Châu, Hưng Yên", mời các bạn cùng tham khảo! | TRƯỜNG THPT MINH CHÂU ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TỔ TỰ NHIÊN NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn TOÁN - Lớp 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 120 phút Không kể thời gian phát đề Câu 1 2 điểm a Giải phương trình sin 3 x 3 cos 3 x 2sin 2 x . b Tìm tất cả các nghiệm của phương trình cos 2 x 7 cos x 3 sin 2 x 7sin x 8 trên đoạn 2 2 Câu 2 2 điểm 9 1 a Tìm số hạng chứa x trong khai triển x . 3 2x b Đề thi THPT môn Toán gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan mỗi câu có 4 phương án trả lời và chỉ có 1 phương án đúng mỗi câu trả lời đúng được cộng 0 2 điểm điểm tối đa là 10 điểm. Một học sinh có năng lực trung bình đã làm đúng được 25 câu từ câu 1 đến câu 25 các câu còn lại học sinh đó không biết cách giải nên chọn phương án ngẫu nhiên cả 25 câu còn lại. Tính xác suất để điểm thi môn Toán của học sinh đó lớn hơn 6 điểm nhưng không vượt quá 8 điểm làm tròn đến hàng phần nghìn . Câu 3 1 điểm Tìm tất cả các số thực x để ba số x 2 x 4 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Câu 4 2 điểm Tính các giới hạn sau a I lim 16 n 1 4n 16 n 1 3n b J lim x 1 x2 x 2 3 7 x 1 2 x 1 Câu 5 1 5 điểm Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình bình hành mặt bên SAB là tam giác vuông tại A SA a 3 SB 2a . Điểm M nằm trên đoạn AD sao cho AM 2 MD . Gọi P là mặt phẳng qua M và song song với SAB . a Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD. b Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng P . Câu 6 1 5 điểm x 4 x 2 8 x 17 y y 2 1 a Giải hệ phương trình . x y y 21 1 2 4 y 3 x u1 4 b Cho dãy số un được xác định như sau n . 9un 1 un 4 4 1 2un Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số un và tính lim un - Hết - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh . Chữ ký của giám thị Số báo danh . Phòng thi số TRƯỜNG THPT MINH CHÂU HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỔ TỰ NHIÊN NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn TOÁN Khối 11 Câu 1 a Giải phương trình sau sin 3 x 3 cos 3 x 2sin 2 x . 1 3 Ta có sin 3 x 3 cos 3 x 2sin 2 x sin 3 x cos 3 x sin 2 x 2 2 3 x 3 2 x k 2 x 3 k 2 sin 3 x sin 2 x k 3 3 x 2 x k 2 x 2 k
