“Đề thi chọn HSG môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Bình” là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên trong quá trình giảng dạy và phân loại học sinh. Đồng thời giúp các em học sinh củng cố, rèn luyện, nâng cao kiến thức môn học. Để nắm chi tiết nội dung các bài tập mời các bạn cùng tham khảo đề thi. | SỞ GD amp ĐT QUẢNG BÌNH KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 NĂM HỌC 2021-2022 VÀ CHỌN ĐỘI DỰ TUYỂN DỰ THI CHỌN HSG ĐỀ CHÍNH THỨC QUỐC GIA NĂM HỌC 2022-2023 Khóa ngày 25 tháng 4 năm 2022 Môn thi TOÁN VÒNG 1 SỐ BÁO DANH Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề Đề gồm có 01 trang và 05 câu Câu 1 2 0 điểm . a. Giải phương trình 2sin 2 x 2sin 2 x tan x . 4 b. Chứng minh rằng phương trình m2 x 2022 2 x 2 x m2 0 luôn có ít nhất hai nghiệm phân biệt với mọi tham số m. Câu 2 2 0 điểm . a. Cho n là số nguyên dương thỏa mãn . 16n . Tìm hệ số của số 2 n 1 2 hạng chứa x trong khai triển của nhị thức x 2 x 0 . 7 x b. Cho cấp số cộng un có các số hạng đều là số nguyên và công sai d là một số dương. Biết rằng u20 m 0 và um 17 . Tính u2022 . Câu 3 2 0 điểm . 1 2 x 3 1 3x a. Tính giới hạn lim . x 0 x2 b. Cho dãy số un xác định bởi u1 9 và n 3 un 1 n 5 un 22 với mọi n 1 . 2021 un Tính giới hạn lim . 25 4n 2022n 2 Câu 4 3 0 điểm . Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA a AB b AD c . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng SBD . a. Trong trường hợp SA 7 AB AD 1 gọi P là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC . Hãy xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng P và tính diện tích thiết diện đó. b. Chứng minh rằng H là trực tâm của tam giác SBD . abc 3 c. Chứng minh rằng HBD HSD HSB ở đây kí hiệu S XYZ là diện tích 2 của tam giác XYZ . Câu 5 1 0 điểm . Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên dương nhỏ hơn 1000. Một số thuộc S được gọi là số thú vị nếu số đó là hợp số và không chia hết cho ba số 2 3 5 . Chọn ngẫu nhiên một số từ S tính xác suất để số được chọn là số thú vị . -HẾT - SỞ GD amp ĐT QUẢNG BÌNH KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 NĂM HỌC 2021-2022 VÀ CHỌN ĐỘI DỰ TUYỂN DỰ THI CHỌN HSG HƯỚNG DẪN CHẤM QUỐC GIA NĂM HỌC 2022-2023 Khóa ngày 25 tháng 4 năm 2022 Môn thi TOÁN VÒNG 1 Đáp án này gồm có 06 trang YÊU CẦU CHUNG Đáp án chỉ trình bày một lời giải cho mỗi câu. Trong bài làm của học sinh
