Mục đích nghiên cứu sáng kiến "Một số bài toán bất đẳng thức ba biến có giả thiết và kết luận liên quan đến p, q, r" nhằm đưa ra được nhiều lời giải cho một số bài toán bất đẳng thức ba biến a, b, c có giả thiết và kết luận liên quan đến p, q, r; Đưa ra một số định hướng để giải bài toán bất đẳng thức ba biến a, b, c có giả thiết và kết luận liên quan đến p, q, r. | 1 I. ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lý do chọn đề tài Bài toán bất đẳng thức bài toán chứng minh bất đẳng thức bài toán tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của một biểu thức nói chung và bài toán bất đẳng thức ba biến a b c có giả thiết và kết luận liên quan đến p q r với p a b c q ab bc ca r abc nói riêng thường hay xuất hiện trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Toán đề thi tốt nghiệp THPT và đề thi Học sinh giỏi. Đã có nhiều tác giả nghiên cứu về các bài toán bất đẳng thức dạng này như tác giả Phạm Kim Hùng tác giả Võ Quốc Bá Cẩn Có một số phương pháp mạnh để giải bài toán bất đẳng thức dạng này như phương pháp dồn biến phương pháp phân tích bình phương Nhưng chưa có tác giả nào rút ra một số định hướng vận dụng những kiến thức gần gũi để giải các bài toán dạng này. Vì vậy tôi chọn đề tài Một số bài toán bất đẳng thức ba biến có giả thiết và kết luận liên quan đến p q r . 2. Tính cấp thiết của đề tài Các bài toán bất đẳng thức ba biến a b c có giả thiết và kết luận liên quan đến p q r thường gây ra nhiều khó khăn cho Học sinh và Giáo viên trong quá trình tìm lời giải. Một số Học sinh thường bỏ qua khi gặp bài toán bất đẳng thức dạng này vì các em không nắm được một số định hướng để giải bài toán dạng này. Vì vậy việc nghiên cứu kỹ bài toán dạng này là rất cần thiết. 3. Tính mới của đề tài - Đưa ra được nhiều lời giải cho một số bài toán bất đẳng thức ba biến a b c có giả thiết và kết luận liên quan đến p q r. - Đưa ra một số định hướng để giải bài toán bất đẳng thức ba biến a b c có giả thiết và kết luận liên quan đến p q r. - Vận dụng các định hướng đó để giải một số bài toán bất đẳng thức ba biến a b c có giả thiết và kết luận liên quan đến p q r. 4. Khả năng ứng dụng và triển khai đề tài Đề tài có thể là tài liệu tham khảo bổ ích cho Học sinh Giáo viên THCS và THPT đặc biệt là Học sinh khá giỏi. 2 5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu . Đối tượng nghiên cứu - Học sinh khá giỏi THCS và THPT. - Giáo viên trường THCS và THPT. - Các bài toán bất đẳng thức có giả
