Nội dung của sáng kiến được chia làm bốn mục sau: Sử dụng CSC – CSN để xây dựng phương pháp tìm CTTQ của một số dạng dãy số có dạng công thức truy hồi đặc biệt; Sử dụng phương pháp thế lượng giác để xác định CTTQ của dãy số; Sử dụng phương pháp hàm sinh để xác định CTTQ của dãy số; Ứng dụng của bài toán xác định CTTQ của dãy số vào giải một số bài toán về dãy số - tổ hợp. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH CÔNG THỨC TỔNG QUÁT CỦA DÃY SỐ. Lĩnh vực Toán học Cửa Lò 4 2022 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT CỬA LÕ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH CÔNG THỨC TỔNG QUÁT CỦA DÃY SỐ. Lĩnh vực Toán học Người viết Nguyễn Xuân Hòa Tổ Toán -Tin Đơn vị công tác Trường THPT Cửa Lò Cửa Lò 4 2022 2 A. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Các vấn đề liên quan tới dãy số là một phần quan trọng của Đại số và Giải tích toán học. Song khái niệm dãy số học sinh mới chỉ được làm quen trong chương trình toán lớp 11 phần mở đầu của Giải tích toán học. Các dạng toán liên quan tới nội dung này ở sách giáo khoa chỉ ở mức độ mở đầu cơ bản. Trong khi đó các câu hỏi trong đề thi học sinh giỏi thường là khó với các em. Qua thực tế giảng dạy chương trình toán lớp 11 những năm qua cũng như việc nghiên cứu nội dung thi học sinh giỏi các cấp tôi nhận thấy một dạng toán khá cơ bản về dãy số là bài toán tìm số hạng tổng quát. Lý thuyết đại số và các bài toán về dãy số đã được đề cập hầu hết trong các giáo trình cơ bản của giải tích toán học. Trong đa số đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh trong các năm gần đây nội dung dãy số chiếm khoảng 15- 20 trong đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh. Với việc áp dụng sáng kiến này tôi thấy các em học sinh đã tự tin hơn khi đứng trước bài toán về dãy số hứng thú phân tích tìm lời giải hơn và bước đầu có những kết quả khả quan nhất định. Đa số các em tìm được lời giải của bài toán tìm số hạng tổng quát ở mức độ mở rộng đơn giản. Các phương pháp tìm số hạng tổng quát của dãy số cho bởi hệ thức truy hồi gần như là bài toán được đề cập tới đầu tiên. Tuy nhiên với nhiều phương pháp khác nhau bài toán này thực sự không phải là dễ với học sinh. Dãy số là một lĩnh vực khó và rất rộng trong các đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh quốc gia cũng thường xuất hiện các bài toán về dãy số. Để giải được các bài toán về dãy số đòi hỏi người làm toán phải có kiến thức tổng hợp về số học đại số giải tích. Các vấn đề .
