Mục đích nghiên cứu sáng kiến "Phương pháp định hướng, tìm lời giải cho bài toán xác định công thức tổng quát của dãy số, tìm giới hạn tổng" nhằm trình bày các ý tưởng, cách suy nghĩ để tìm lời giải cho bài toán xác định số hạng tổng quát của dãy số, giúp học sinh tiếp cận các cách giải khác nhau, so sánh chúng từ đó tìm ra lời giải tối ưu nhất cho bài toán. Qua đó, giúp các em không còn “ sợ” khi đối mặt với các bài toán dãy số. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT TƯƠNG DƯƠNG 2 - - SÁNG KIẾN PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH HƯỚNG TÌM LỜI GIẢI CHO BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH CÔNG THỨC TỔNG QUÁT CỦA DÃY SỐ TÌM GIỚI HẠN TỔNG LĨNH VỰC TOÁN NHÓM TÁC GIẢ 1. TRẦN VĂN KHÁNH- PHÓ HIỆU TRƯỞNG 2. NGUYỄN VĂN HUẤN- GIÁO VIÊN TOÁN. SĐT 0968632555 Năm học 2021-2022 1 A - PHẦN MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Dãy số và giới hạn của dãy số là một phần kiến thức vô cùng quan trọng trong chương trình toán học phổ thông xuất hiện rất nhiều trong các đề thi học sinh giỏi Olympic học sinh giỏi tỉnh và trong các đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia. Trong rất nhiều bài toán đôi khi chiếc chìa khóa chính là phải xác định được số hạng tổng quát của dãy số tuy vậy công việc này cũng không hề dễ dàng với các em học sinh. Mặc dù có rất nhiều tài liệu hướng dẫn cách xác định công thức của số hạng tổng quát nhưng vấn đề ở chổ khi đối mặt với một bài toán dãy số các em chưa có một định hướng tư duy chính xác để giải quyết được vấn đề. Qua thực tế giảng dạy bồi dưỡng học sinh khá giỏi ở lớp 11 tại trường tôi thấy các em học sinh rất khó khăn trong việc xác định số hạng tổng quát của dãy số. Vì thế tôi đã áp dụng một số biện pháp nhằm giúp các em có thể tiếp cận tư duy định hướng và giải được các bài tập về dãy số tốt hơn. Để rút ra bài học cần thiết tôi đã lựa chọn học sinh của lớp 11 qua bài kiểm tra và phần điều tra tôi đã phân loại chất lượng học tập và tìm nguyên nhân từ đó thực hiện các biện pháp thích hợp trong quá trình giảng dạy. 2. Mục tiêu nhiệm vụ của đề tài Trình bày các ý tưởng cách suy nghĩ để tìm lời giải cho bài toán xác định số hạng tổng quát của dãy số giúp học sinh tiếp cận các cách giải khác nhau so sánh chúng từ đó tìm ra lời giải tối ưu nhất cho bài toán. Qua đó giúp các em không còn sợ khi đối mặt với các bài toán dãy số. Định hướng cho học sinh tính giới hạn của tổng thông qua việc thu gọn tổng đó bằng cách phân tích hạng tử tổng quát thành hiệu các hạng tử nối tiếp nhau để các hạng tử có thể triệt tiêu cuối cùng đưa tổng
