Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu "Các dạng bài tập mệnh đề - tập hợp" tuyển tập các dạng bài tập mệnh đề và tập hợp, giúp học sinh lớp 10 rèn luyện khi học chương trình Đại số 10 chương 1. Hy vọng tài liệu sẽ giúp các em ôn tập và làm tốt các bài tập nhé. | Trường THPT MARIE CURIE Chương 1 MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Bài 1. MỆNH ĐỀ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Mệnh đề. Mệnh đề là một khẳng định hoặc là đúng hoặc là sai và không thể vừa đúng vừa sai. Ví dụ . . . 2. Mệnh đề chứa biến. Mệnh đề chứa biến là một câu chứa biến với mỗi giá trị của biến ta được mệnh đề. Ví dụ Cho khẳng định n n 1 0 . Khi thay mỗi giá trị cụ thể của n vào khẳng định trên thì ta được một mệnh đề. Khẳng định có đặc điểm như thế được gọi là mệnh đề chứa biến. Ví dụ 3. Phủ định của một mệnh đề. Phủ định của mệnh đề P ký hiệu là P là một mệnh đề thoả mãn tính chất P P Đúng Sai Sai Đúng Ví dụ . . . . . . . . Để phủ định mệnh đề P thông thường ta thêm không phải hoặc không vào những vị trí phù hợp trong mệnh đề P để có câu tròn ý. 1 Chương 1 MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Ví dụ . . . 4. Mệnh đề kéo theo. Mệnh đề Nếu P thì Q gọi là mệnh đề kéo theo ký hiệu P Q . Mệnh đề P Q chỉ sai khi P đúng đồng thời Q sai. Tóm tắt P Q P Q Đúng Sai Sai Sai Đúng Đúng Sai Sai Đúng Đúng Đúng Đúng Ví dụ Mệnh đề 10 1 10 1 là mệnh đề sai. 2 2 Mệnh đề quot 3 2 3 4 quot là mệnh đề đúng. Lưu ý Định lý trong toán học là mệnh đề đúng có dạng P Q P gọi là giả thiết hay P là điều kiện đủ để có Q . Q gọi là kết luận hay Q là điều kiện cần để có P . Ví dụ 5. Mệnh đề đảo Hai mệnh đề tương đương. Mệnh đề đảo của mệnh đề P Q là mệnh đề Q P . Chú ý Mệnh đề đảo của một đề đúng chưa hẳn là một mệnh đề đúng. Nếu hai mệnh đề P Q và Q P đều đúng thì ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. Ký hiệu P Q . Tóm tắt P Q P Q Đúng Đúng Đúng Sai Sai Đúng Sai Đúng Sai Đúng Sai Sai 2 Trường THPT MARIE CURIE Cách phát biểu khác P khi và chỉ khi Q . P là điều kiện cần và đủ để có Q . Q là điều kiện cần và đủ để có P . Ví dụ Tam giác ABC cân có một góc 600 là điều kiện cần và đủ để tam giác ABC đều. Ví dụ Tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi có một góc bằng tổng hai góc còn lại. Ví dụ . . 6. Ký hiệu đọc là với mọi đọc là tồn tại tồn tại duy nhất Xét câu Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0 là một mệnh đề. Ta
