Nối tiếp phần 1, phần 2 cuốn sách "Luyện thi Toán chuyên đề hệ phương trình bậc nhất ba ẩn" tiếp tục cung cấp tới bạn đọc bài tập rèn luyện và bài tập nâng cao hỗ trợ hiệu quả cho học sinh trong quá trình học tập Toán 10. Hy vọng cuốn sách sẽ giúp ích cho các bạn trong công việc giảng dạy hoặc học tập của mình. | Trang 45 3. BÀI TẬP CUỐI CHUYÊN ĐỀ 1 3. BÀI TẬP CUỐI CHUYÊN ĐỀ 1 A BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1 Giải các hệ phương trình sau x y z 6 2x y 6z 1 a x 2y 3z 14 c 3x 2y 5z 5 3x 2y z 4 7x 4y 17z 7 2x 2y z 6 5x 2y 7z 6 b 3x 2y 5z 7 d 2x 3y 2z 7 . 7x 3y 6z 1 9x 8y 3z 1 Ê Lời giải. x y z 6 x y z 6 x y z 6 x 1 a x 2y 3z 14 2x y 4 2x y 4 y 2. 3x 2y z 4 4x y 2 x 1 z 3 Vậy hệ phương trình có nghiệm là x y z 1 2 3 . 79 x 55 2x 2y z 6 2x 2y z 6 2x 2y z 6 178 b 3x 2y 5z 7 7x 12y 23 7x 12y 23 y . Vậy hệ phương 165 7x 3y 6z 1 19x 9y 37 55x 79 z 32 Å ã 33 79 178 32 trình có nghiệm là x y z . 55 165 33 x x0 2x y 6z 1 2x y 6z 1 25 8x0 c 3x 2y 5z 5 8x 7y 25 y 7 x0 R . 7x 4y 17z 7 8x 7y 25 z 6x0 18 Å 42 25 8x0 6x0 18 ã Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm dạng x y z x0 x0 R . 7 42 5x 2y 7z 6 5x 2y 7z 6 5x 2y 7z 6 d 2x 3y 2z 7 24x 25y 61 24x 25y 61 . 9x 8y 3z 1 48x 50y 11 0x 0y 133. Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm. Bài 2 1 A Bx C Tìm các số thực A B và C thỏa mãn 2 . x3 1 x 1 x x 1 Ê Lời giải. THẦY XE TOÁN - ĐT Chương 1. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN Trang 46 Ta có A Bx C A. x2 x 1 Bx C x 1 2 x 1 x x 1 x 1 x2 x 1 A B x2 A B C x A C . x3 1 1 A Bx C Vì 2 nên ta suy ra x3 1 x 1 x x 1 1 A 3 A B 0 1 A B C 0 B 3 A C 1 2 C . 3 1 1 2 Vậy A B và C . 3 3 3 Bài 3 Tìm parabol y ax2 bx c trong mỗi trường hợp sau a Parabol đi qua ba điểm A 2 1 B 4 3 và C 1 8 . 5 b Parabol nhận đường thẳng x làm trục đối xứng và đi qua hai điểm 2 M 1 0 N 5 4 . Ê Lời giải. 4a 2b c 1 a Parabol đi qua ba điểm A 2 1 B 4 3 và C 1 8 nên ta có hệ 16a 4b c 3 . a b c 8 Giải hệ trên ta được a 1 b 4 c 3. Vậy parabol cần tìm là y x2 4x 3. 5 b Parabol nhận đường thẳng x làm trục đối xứng và đi qua hai điểm M 1 0 N 5 4 nên 2 b 5 2a 2 5a b 0 ta có hệ a b c 0 a b c 0 . 25a 5b c 4 25a 5b c 4 Giải hệ trên ta được a 1 b 5 và c 4. Vậy parabol cần tìm là y x2 5x 4. Bài 4 Trong mặt phẳng tọa độ viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A 0 1 B 2 3 và C 4 1 . Ê Lời giải. Phương trình đường tròn có dạng x2 y2 2ax 2by c 0. Đường .
