Tài liệu "Lý thuyết, các dạng toán và bài tập mệnh đề và tập hợp" được biên soạn có nội dung cung cấp cho các em học sinh những kiến thức về lý thuyết, các dạng toán và bài tập mệnh đề và tập hợp, giúp các em phát triển tư duy, rèn luyện kỹ năng giải đề chính xác. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết nội dung tại đây. | Chương 1 MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP 1. MỆNH ĐỀ I. Tóm tắt lí thuyết 1. Mệnh đề Định nghĩa 1. Mệnh đề logic gọi tắt là mệnh đề là một câu khẳng định hoặc đúng hoặc sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. Một câu khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng. Một câu khẳng định sai gọi là mệnh đề sai. 4 Những điểm cần lưu ý. Các câu hỏi câu cảm thán câu mệnh lệnh không phải là mệnh đề. Mệnh đề thường được kí hiệu bằng các chữ cái in hoa. Ví dụ Q 6 chia hết cho 3 . Một câu mà chưa thể nói đúng hay sai nhưng chắc chắn nó chỉ đúng hoặc sai không thể vừa đúng vừa sai cũng là một mệnh đề. Ví dụ Có sự sống ngoài Trái Đất là mệnh đề. Trong thực tế có những mệnh đề mà tính đúng sai của nó luôn gắn với một thời gian và địa điểm cụ thể đúng ở thời gian hoặc địa điểm này nhưng sai ở thời gian hoặc địa điểm khác. Nhưng ở bất kì thời điểm nào địa điểm nào cũng luôn có giá trị chân lí đúng hoặc sai. Ví dụ Sáng nay bạn An đi học. 2. Mệnh đề chứa biến Định nghĩa 2. Những câu khẳng định mà tính đúng-sai của chúng tùy thuộc vào giá trị của biến gọi là những mệnh đề chứa biến. Å ã 2 1 Ví dụ Cho P x x gt x với x là số thực. Khi đó P 2 là mệnh đề sai P là mệnh đề đúng. 2 3. Mệnh đề phủ định Định nghĩa 3. Cho mệnh đề P. Mệnh đề Không phải P được gọi là mệnh đề phủ định của P và kí hiệu là P. 11 12 CHƯƠNG 1. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Mệnh đề P và mệnh đề phủ định P là hai câu khẳng định trái ngược nhau. Nếu P đúng thì P sai nếu P sai thì P đúng. Mệnh đề phủ định của P có thể diễn đạt theo nhiều cách khác nhau. Chẳng hạn xét mệnh đề P 2 là số chẵn . Khi đó mệnh đề phủ định của P có thể phát biểu là P 2 không phải là số chẵn hoặc 2 là số lẻ . 4. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo Định nghĩa 4. Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề Nếu P thì Q được gọi là mệnh đề kéo theo. Kí hiệu là P Q. Mệnh đề kéo theo chỉ sai khi P đúng Q sai. P Q còn được phát biểu là P kéo theo Q P suy ra Q hay Vì P nên Q . 4 Chú ý Trong toán học định lí là một mệnh đề đúng thường có dạng P Q. Khi đó ta nói P là giả thiết Q là kết luận của định lí .
