Giáo án "Đại số lớp 11: Các quy tắc tính đạo hàm" tóm tắt lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chủ đề các quy tắc tính đạo hàm, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Đại số 11. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo giáo án tại đây. | ĐẠO HÀM BÀI GIẢNG QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM Mục tiêu Kiến thức Nắm được quy tắc và các công thức tính đạo hàm. Trình bày được cách tìm đạo hàm thích hợp. Trình bày được cách viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm. Kĩ năng Tìm được đạo hàm các hàm số thường gặp đạo hàm hàm số hợp. Viết được phương trình tiếp tuyến và giải quyết các bài toán liên quan. Vận dụng đạo hàm để giải phương trình bất phương trình chứng minh đẳng thức bất đẳng thức tính giới hạn. Trang 1 I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp c 0 c là hằng số x 1 1 1 x x2 x 2 1 x x n n 1 với n là số tự nhiên . 2. Đạo hàm của tổng hiệu tích thương. Cho các hàm số u u x v v x có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Ta có 1. u v u v 2. u v u v 3. u v v u u u v v u 4. v v x 0 . v v2 Chú ý a kv k hằng số 1 v b 2 v v x 0 . v v Mở rộng u1 u2 . un u1 u2 . un u . .w . 3. Đạo hàm của hàm số hợp Cho hàm số y f u x f u với u u x . Khi đó y x yu .u x . 4. Bảng công thức đạo hàm của một số hàm số thường gặp Đạo hàm các hàm số sơ cấp cơ bản Đạo hàm các hàm hợp u u x Trang 2 c 0 c là hằng số 1 u u u2 x 1 u 2u u 1 1 x x2 u .u .u 1 x 2 1 x x a. x 1 5. Đạo hàm các hàm số lượng giác sin x a Giới hạn của . x sin x Định lý lim 1. x 0 x Chú ý Nếu hàm số u u x thỏa mãn điều kiện u x 0 với mọi x x0 và lim u x 0 thì x x0 sin u x lim 1. x x0 u x b Đạo hàm của hàm số y sin x Định lý Hàm số y sin x có đạo hàm tại mọi x và sin x cos x Chú ý Nếu y sin u và u u x thì sin u u .cos u . c Đạo hàm của hàm số y cos x Định lý Hàm số y cos x có đạo hàm tại mọi x và cos x sin x Chú ý Nếu y cos u và u u x thì cos u u .sin u d Đạo hàm của hàm số y tan x Định lý k k và tan x 1 Hàm số y tan x có đạo hàm tại mọi x . 2 cos2 x Chú ý Nếu y tan u và u u x có đạo hàm trên K u x k k với mọi x K . 2 u Khi đó trên K ta có tan u . cos2 u Trang 3 e Đạo hàm của hàm số y cot x Định lý Hàm số y cot x có đạo hàm tại mọi x k k và cot x 1 . sin 2 x Bảng đạo hàm của hàm số lượng giác .
