Giáo án Đại số lớp 11: Chuyên đề - Cấp số nhân

Giáo án "Đại số lớp 11: Chuyên đề - Cấp số nhân" được biên soạn dành cho các bạn học sinh lớp 11 tham khảo để nắm vững khái niệm cấp số nhân, trình bày được tính chất 3 số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, Nắm được công thức tổng quát, công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo giáo án tại đây. | CHUYÊN ĐỀ BÀI GIẢNG CẤP SỐ NHÂN Mục tiêu Kiến thức Nắm vững khái niệm cấp số nhân Nắm được tính chất 3 số hạng liên tiếp của một cấp số nhân Nắm được công thức tổng quát công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân Kĩ năng Nhận biết được một cấp số nhân dựa vào định nghĩa Tìm được yếu tố còn lại khi biết 3 trong 5 yếu tố số hạng đầu số hạng thứ k tổng n số hạng đầu tiên công bội số số hạng của cấp số nhân Áp dụng tính chất cấp số nhân vào các bài toán giải phương trình chứng minh đẳng thức bất đẳng thức ứng dụng vào các bài toán thực tế Trang 1 I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Định nghĩa Cấp số nhân là một dãy sô hữu hạn hoặc vô hạn trong đó kể từ số hạng thứ hai mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi q Số q được gọi là công bội của cấp số nhân Nếu un là cấp số nhân với công bội q ta có công thức truy hồi un 1 un .q với n Đặc biệt Khi q 0 cấp số nhân có dạng u1 0 0 . 0 . Khi q 1 cấp số nhân có dạng u1 u1 u1 . u1 . Khi u1 0 thì với mọi q cấp số nhân có dạng 0 0 0 . 0 . Số hạng tổng quát Định lí 1. Nếu cấp số nhân có số hạng đầu u1 và công bội q thì số hạng tổng quát un được xác định bởi công thức un n 1 với n 2 Tính chất Định lí 2. Trong một cấp số nhân bình phương của mỗi số hạng trừ số hạng đầu và cuối đều là tích của hai số hạng đứng kề với nó nghĩa là uk2 uk 1 với k 2 Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân Định lí 3. Cho cấp số nhân un với công bội q 1 u1 1 q n Đặt S n u1 u2 . un . Khi đó S n 1 q Chú ý Nếu q 1 thì cấp số nhân là u1 u1 u1 . u1 . khi đó S n nu1 SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA Trang 2 Số hạng tổng quát Số hạng thứ k uk2 uk 1 un n 1 CẤP SỐ NHÂN n 2 un un k 2 Tổng n số hạng đầu tiên S n nu1 khi q 1 u1 1 q n Sn khi q 1 1 q II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 Chứng minh một dãy un là cấp số nhân Phương pháp giải Chứng minh un 1 un .q n 1 trong đó q là một số không đổi un 1 Nếu un 0 n thì ta lập tỉ số k un k là hằng số thì un là cấp số nhân có công bội q k k phụ thuộc vào n thì un không là cấp số .

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
16    71    2    29-03-2024
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.