Giáo án Đại số 12 bài 2: Cực trị của hàm số

Giáo án "Đại số lớp 12 bài 2: Cực trị của hàm số" được biên soạn dành cho các bạn học sinh lớp 12 tham khảo để nắm vững định nghĩa cực trị của hàm số, khái niệm điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số; điểm cực trị của đồ thị hàm số, . Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo giáo án tại đây. | BÀI 2. CỰC TRN CỦA HÀM SỐ Mục tiêu Kiến thức Nắm vững định nghĩa cực trị của hàm số khái niệm điểm cực trị giá trị cực trị của hàm số điểm cực trị của đồ thị hàm số. Hiểu và vận dụng được các định lí về điều kiện cần và điều kiện đủ để hàm số có cực trị. Trình bày và vận dụng được các cách tìm cực trị của một hàm số. Nhận biết được các điểm cực trị trên đồ thị hàm số. Kĩ năng Thành thạo tìm điểm cực trị giá trị cực trị của hàm số đã biết. Biết cách khai thác bảng biến thiên bảng xét dấu đồ thị để tìm cực trị. Trang 1 I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Khái niệm cực trị của hàm số Chú ý Định nghĩa 1 Điểm cực đại cực tiểu x0 được gọi chung là Giả sử hàm số f xác định trên K K và điểm cực trị. Giá trị cực đại cực tiểu f x0 của x0 K hàm số được gọi chung là cực trị. Hàm số có thể đạt a x0 được gọi là điểm cực đại của hàm số f nếu cực đại hoặc cực tiểu tại nhiều điểm trên tập hợp K. tồn tại một khoảng a b K chứa điểm x0 sao 2 Nói chung giá trị cực đại cực tiểu f x0 cho f x f x0 x a b x0 . không phải là giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số f trên tập K f x0 chỉ là giá trị lớn nhất nhỏ nhất Khi đó f x0 được gọi là giá trị cực đại của hàm của hàm số f trên một khoảng a b chứa x0 . số f. b x0 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số f nếu 3 Nếu x0 là một điểm cực trị của hàm số f thì tồn tại một khoảng a b K chứa điểm x0 sao điểm x0 f x0 được gọi là điểm cực trị của đồ thị cho f x f x0 x a b x0 . hàm số f. Khi đó f x0 được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số f. Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị Ví dụ 1 Hàm số y f x x xác định trên . Vì Định lí 1 f 0 0 và f x 0 x 0 nên hàm số đạt cực Giả sử hàm số f đạt cực trị tại điểm x0 . Khi đó tiểu tại điểm x 0 dù hàm số không có đạo hàm tại nếu f có đạo hàm tại điểm x0 thì f x0 0. điểm x 0 vì x x 0 1 x 0 y x y . x x 0 1 x 0 Chú ý Ví dụ 2 Ta xét hàm số f x x3 ta có 1 Điều ngược lại có thể không đúng. Đạo f x 3 x 2 0 x 0 . Hàm số đồng biến trên hàm f có thể bằng 0 tại điểm x0 nhưng hàm số f nên không có cực trị dù f 0 0. không đạt cực

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.