Giáo án "Hình học 11: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc" được biên soạn dành cho các bạn học sinh lớp 11 tham khảo để nắm vững điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc, nắm được định lý ba đường vuông góc, . Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo giáo án tại đây. | ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Mục tiêu Kiến thức Nắm vững điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc. Nắm được định lý ba đường vuông góc. Phát biểu và vận dụng được cách tìm thiết diện bằng quan hệ vuông góc. Kĩ năng Chứng minh được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Chứng minh được hai mặt phẳng vuông góc. Xác định được thiết diện và giải được các bài toán liên quan đến chu vi và diện tích của thiết diện. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Định nghĩa Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng nếu d vuông góc với mọi đường thằng a thuộc mặt phẳng . d d a a Kí hiệu d hay d . Định lí Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khi và chỉ khi nó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc mặt phẳng ấy. d a d b a . a b a b M Hệ quả Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh còn lại của tam giác đó. Tính chất Có duy nhất đường thẳng d đi qua B Tính chất 1 Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho và vuông góc với . trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. Tính chất 2 Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho Có duy nhất mặt phẳng đi qua A trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. và vuông góc với d . Trang 1 Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng AB. Tính chất 3 Một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng thì nó cũng vuông góc với bất kì đường thẳng nào song song đường thẳng ấy. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. Tính chất 4 Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó cũng vuông góc với bất kì mặt phẳng nào song song mặt phẳng ấy. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. Tính chất 5 Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó cũng vuông góc với bất kì đường thẳng nào song .
