Giáo án "Đại số lớp 12 bài 4: Tiệm cận" được biên soạn dành cho các bạn học sinh lớp 12 tham khảo để nắm được khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số, khái niệm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Nhận biết được các đồ thị của hàm số có tiệm cận. Trình bày được tính chất của các đường tiệm cận với đồ thị của hàm số. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo giáo án tại đây. | BÀI 4. TIỆM CẬN Mục tiêu Kiến thức Nắm được khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số khái niệm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Nhận biết được các đồ thị của hàm số có tiệm cận Nắm được tính chất của các đường tiệm cận với đồ thị của hàm số Kĩ năng Biết cách xác định phương trình đường tiệm cận của hàm số cho bởi công thức cho bởi bảng biến thiên. Biện luận số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số chứa tham số. Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số ẩn. Áp dụng các tính chất của các đường tiệm cận vào các bài toán liên quan. Trang 1 I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Đường thẳng y y0 được gọi là đường tiệm cận ngang gọi tắt là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x nếu lim f x y0 hoặc lim y0 x x Đường thẳng x x0 được gọi là đường tiệm cận đứng gọi tắt là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn lim f x lim f x x x0 x x0 lim f x lim f x . x x0 x x0 Trang 2 SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA Tiệm cận đứng Tiệm cận ngang Đường thẳng x x0 được gọi là Đường thẳng y y0 được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x nếu ít nhất một trong y f x nếu lim f x y0 x các điều kiện sau được thỏa mãn hoặc lim y0 x lim f x lim f x x x0 x x0 TIỆM CẬN lim f x lim f x x x0 x x0 Trang 3 II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số khi biết biểu thức bảng biến thiên đồ thị Bài toán 1. Xác định các đường tiệm cận dựa vào định nghĩa Phương pháp giải Dựa vào định nghĩa của đường tiệm cận Ví dụ Cho hàm số y f x có lim f x 1 và x Tiệm cận ngang lim 1 Đường thẳng y y0 là đường tiệm cận ngang của x Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận ngang ta có đồ thị hàm số y f x nếu lim f x y0 hoặc x phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị lim f x y0 hàm số y f x là y 1 và y 1 . x Ví dụ Cho hàm số y f x có lim f x x 2 Tiệm cận đứng và lim f x . Đường thẳng x x0 là đường tiệm cận đứng của đồ x 2 Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận .
