Giáo án "Đại số lớp 12 bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số" trình bày lí thuyết trọng tâm và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số, giúp học sinh lớp 12 củng cố kiến thức và nâng cao khả năng học toán. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo giáo án tại đây. | BÀI 3. GIÁ TRN LỚN NHẤT GIÁ TRN NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Mục tiêu Kiến thức Biết và hiểu định nghĩa giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của một hàm số. Biết các phương pháp tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất trên một khoảng trên một đoạn Nhận biết được mối liên hệ của hàm số y f x y f u x khi biết bảng biến thiên của hàm số y f x đồ thị hàm số y f x hoặc đồ thị hàm số y f x . Kĩ năng Biết lập đọc bảng biến thiên của một hàm số để từ đó tìm được giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất. Tính được đạo hàm của các hàm số hợp nhận biết được mối liên hệ của hàm số y f x y f u x khi biết bảng biến thiên của hàm số y f x đồ thị hàm số y f x hoặc đồ thị hàm số y f x Biết chuyển bài toán tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của biểu thức nhiều về khảo sát hàm một biến số Tìm GTLN GTNN của hàm số y f x y f u x y f u x h x khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm số y f x y f x Trang 1 I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Cho hàm số y f x xác định trên tập D. Số M được gọi là giá trị lớn nhất GTLN của hàm số y f x trên tập D nếu f x M với mọi x D và tồn tại x0 D sao cho f x0 M . Kí hiệu M max f x D Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất GTNN của hàm số y f x trên tập D nếu f x m với mọi x D và tồn tại x0 D sao cho f x0 m Kí hiệu m min f x D SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA Số M được gọi là giá trị lớn nhất GTLN của hàm số y f x trên tập D nếu f x M với mọi x D và tồn tại x0 D sao cho f x0 M . Kí hiệu M max f x D Cho hàm số y f x xác định trên tập D Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất GTNN của hàm số y f x trên tập D nếu f x m với mọi x D và tồn tại x0 D sao cho f x0 m . Kí hiệu m min f x D Trang 2 II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 Tìm GTLN GTNN của hàm số y f x trên một khoảng Phương pháp giải Ta thực hiện các bước sau Ví dụ Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3 x 1 trên khoảng 0 2 là A. 1 B. 3 C. 0 D. -1 Hướng dẫn giải Hàm số liên tục trên khoảng 0 2 . Ta có y 3 x 2 3 Bước 1. Tìm tập xác định nếu đề chưa cho x 1 khoảng . y 0 3x 2 3 x 1 Bước 2. Tính y f x tìm các điểm mà đạo Vì ta đang xét hàm số .
