Giáo án "Đại số lớp 12: Chuyên đề 4 bài 4 - Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun số phức" được biên soạn dành cho các bạn học sinh lớp 12 tham khảo để nắm vững các định nghĩa về số phức và các phép toán cộng, trừ hai số phức; phép nhân số phức; phép chia hai số phức; Trình bày các bất đẳng thức cơ bản liên quan đến môđun số phức và bất đẳng thức Cauchy – Schwarz. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo giáo án tại đây. | CHUYÊN ĐỀ 4. SỐ PHỨC BÀI 4. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA MÔĐUN SỐ PHỨC Mục tiêu Kiến thức Nắm vững các định nghĩa về số phức và các phép toán cộng trừ hai số phức phép nhân số phức phép chia hai số phức. Nắm vững các bài toán cực trị cơ bản về liên quan giữa các yếu tố Điểm đường tròn đường thẳng đoạn thẳng tia miền đa giác hình tròn Nắm vững các bất đẳng thức cơ bản liên quan đến môđun số phức và bất đẳng thức Cauchy Schwarz. Kĩ năng Biết thực hiện thành thạo các định nghĩa các phép toán trên số phức và vận dụng vào giải được một số bài toán liên quan. Biết thực hiện thành thạo việc chuyển đổi ngôn ngữ số phức sang ngôn ngữ hình học. Giải thành thạo các bài toán cực trị cơ bản về liên quan giữa các yếu tố Điểm đường tròn đường thẳng đoạn thẳng tia miền đa giác hình tròn Vận dụng linh hoạt các bất đẳng thức liên quan đến môđun số phức và bất đẳng thức Cauchy Schwarz vào giải các bài toán max min môđun số phức. Trang 1 I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Các bất đẳng thức thường dùng a. Cho các số phức z1 z2 ta có z1 z2 z1 z2 1 . z1 0 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi . z1 0 k k 0 z2 kz1 z1 z2 z1 z2 2 . z 0 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1 . z1 0 k k 0 z2 kz1 b. Bất đẳng thức Cauchy Schwarz Cho các số thực a b x y ta có ax by a 2 b 2 x 2 y 2 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ay bx . 2. Một số kết quả đã biết a. Cho hai điểm A B cố định. Với điểm M bất kỳ luôn có bất đẳng thức tam giác MA MB AB dấu xảy ra M nằm giữa hai điểm A B . MA MB AB dấu xảy ra B nằm giữa hai điểm A M . b. Cho hai điểm A B nằm cùng phía đối với đường thẳng d và M là điểm di động trên d . Ta có MA MB AB dấu xảy ra Ba điểm A M B thẳng hàng. Gọi A là điểm đối xứng với A qua d khi đó ta có MA MB MA MB A B dấu xảy ra Ba điểm A M B thẳng hàng. c. Cho hai điểm A B nằm khác phía đối với đường thẳng d và M là điểm di động trên d . Ta có MA MB AB dấu xảy ra M nằm giữa hai điểm A B . Gọi A là điểm đối xứng với A qua d khi đó ta có MA MB MA MB A B dấu xảy ra Ba điểm A M B thẳng hàng. d. Cho .
