Giáo án "Hình học lớp 11: Góc trong không gian" được biên soạn dành cho các bạn học sinh lớp 11 nắm được khái niệm góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng. Trình bày được phương pháp tính góc trong mỗi trường hợp cụ thể. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo giáo án tại đây. | VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN BÀI GIẢNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Mục tiêu Kiến thức Nắm được khái niệm góc giữa hai đường thẳng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng góc giữa hai mặt phẳng. Nắm được phương pháp tính góc trong mỗi trường hợp cụ thể. Kĩ năng Thành thạo các bước tính góc giữa hai đường thẳng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng góc giữa hai mặt phẳng. Vận dụng các quy tắc tính góc vào giải các bài tập liên quan. Trang 1 I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Góc giữa hai đường thẳng Định nghĩa Góc giữa hai đường thẳng a và b là góc giữa hai đường thẳng a và b cùng đi qua một điểm và lần lượt song song hoặc trùng với a và b. Nhận xét Để xác định góc giữa hai đường thẳng a b ta lấy điểm O thuộc một trong hai đường thẳng đó rồi vẽ đường thẳng qua O và song song với đường thẳng còn lại. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng a d P d P 90o P d b d P d d AIH . với d là hình chiếu của d lên P . Chú ý 0o d P 90o. Góc giữa hai mặt phẳng Định nghĩa Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. Trang 2 a a b . b Chú ý 0o 0o. Diện tích hình chiếu đa giác Gọi S là diện tích của đa giác H nằm trong mặt phẳng P S là diện tích hình chiếu H của H trên mặt phẳng P và là góc giữa hai mặt phẳng P và P thì S S .cos . SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA GÓC Góc giữa hai Góc giữa đường thẳng Góc giữa hai đường thẳng a b d và mặt phẳng P mặt phẳng a Góc giữa hai đường thẳng a và b là góc giữa hai đường d P d P 90o b thẳng a và b cùng đi qua a b . một điểm và lần lượt song song hoặc trùng với a và b. d P P d d d A IH . với d là hình chiếu của d lên P . a b a b 90o. Trang 3 II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1. Góc giữa hai đường thẳng Phương pháp giải Để tính góc giữa hai đường thẳng d1 d2 trong không gian ta có thể thực hiện như sau Bước 1. Chọn một điểm O thích hợp O thường nằm trên một trong hai đường thẳng . Bước 2. Từ O dựng các đường thẳng d1 d 2 lần lượt song song có thể trùng nếu O nằm trên một trong hai đường thẳng với d1 và
