Giáo án "Giải tích lớp 12: Chuyên đề 4 bài 1 - Khái niệm số phức" được biên soạn dành cho các bạn học sinh lớp 12 tham khảo để nắm vững khái niệm số phức, số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau. Trình bày được công thức tính môđun số phức. Mô tả được biểu diễn hình học của một số phức. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo giáo án tại đây. | CHUYÊN ĐỀ 4 SỐ PHỨC BÀI 1. KHÁI NIỆM SỐ PHỨC Mục tiêu Kiến thức Nắm vững khái niệm số phức số phức liên hợp hai số phức bằng nhau. Trình bày được công thức tính môđun số phức. Mô tả được biểu diễn hình học của một số phức. Kĩ năng Biết tìm phần thực phần ảo của một số phức. Biết tìm số phức liên hợp của số phức z a bi . Tính được môđun của một số phức. Biết biểu diễn hình học của một số phức. Cho điểm M a b là điểm biểu diễn của số phức z a bi biết tìm phần thực phần ảo biết tính môđun của z . Biết tìm điều kiện để hai số phức bằng nhau. Biết cách tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn tính chất nào đó. Trang 1 I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Số phức Ví dụ Định nghĩa 2 z 5 i Cho số phức z có dạng z a bi với a b trong đó a gọi 7 là phần thực của z b gọi là phần ảo của z i gọi là đơn vị ảo thỏa z 2 i mãn i 2 1 . 4 z i w cos i u i là 3 12 Đặc biệt các số thuần ảo. Tập hợp các số phức kí hiệu là . Số phức z là số thực nếu b 0 . Số phức z là số thuần ảo nếu a 0 . Số phức z 0 0i 0 vừa là số thực vừa là số ảo còn gọi là số thuần ảo . Ví dụ Số phức liên hợp 2 Số phức liên hợp của số phức z kí hiệu z là z a bi . Số phức z 5 i có số phức 7 2 liên hợp là z 5 i 7 4 Số phức z i có số phức liên 3 4 hợp là z i . 3 Nhận xét Mỗi số thực có số phức liên hợp là chính nó. Ví dụ Môđun của số phức 2 Môđun của số phức z kí hiệu là z a 2 b 2 . Số phức z 5 i có môđun 7 2 2 1229 z 52 7 7 2. Hai số phức bằng nhau Ví dụ Định nghĩa Số phức z a bi bằng 0 khi và chỉ Hai số phức z1 a1 b1i và z2 a2 b2i được gọi là bằng nhau khi a 0 khi a a2 b 0 và chỉ khi 1 . b1 b2 hay z 0 . 3. Biểu diễn hình học của số phức Nhận xét Trên mặt phẳng tọa độ Oxy mỗi số phức z a bi a b được OM z biểu diễn bởi điểm M a b . Ngược lại mỗi điểm M a b biểu Nếu z1 z2 có các điểm biểu diễn Trang 2 diễn duy nhất một số phức là z a bi . lần lượt là M1 M 2 thì M 1M 2 z1 z2 . Trang 3 SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA a là phần thực của số phức z b là phần ảo của số phức z Số phức liên hợp của z Đại
