Giáo án "Hình học 11: Khoảng cách trong không gian" giúp học sinh nắm được khái niệm khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, từ một điểm đến mặt phẳng và khoảng cách đường thẳng đến mặt phẳng; . Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo giáo án tại đây. | BÀI GIẢNG KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN Mục tiêu Kiến thức Nắm vững khái niệm khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng từ một điểm đến mặt phẳng và khoảng cách đường thẳng đến mặt phẳng. Nắm được khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng khoảng cách giữa hai mặt phẳng. Nắm vững các tính chất về khoảng cách. Kĩ năng Xác định được hình chiếu của một điểm đến đường thẳng và trên mặt phẳng. Biết cách tính khoảng cách trong từng trường hợp. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng Cho điểm O và đường thẳng . Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên . Khi đó khoảng cách OH được gọi là khoảng cách từ điểm O đến . d O OH . Nhận xét OH OM M Khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng Cho mặt phẳng và một điểm O. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng . Khi đó khoảng cách OH được gọi là khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng . d O OH . Nhận xét OH OM M Trang 1 Khoảng cách từ một đường thẳng tới một mặt phẳng Cho đường thẳng và mặt phẳng song song với nhau. Khi đó khoảng cách từ một điểm bất kì trên đến mặt phẳng được gọi là khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng . d d M với M Khoảng cách giữa hai mặt phẳng Cho hai mặt phẳng và song song với nhau. Khoảng cách từ một điểm bất kì trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia được gọi là khoảng cách giữa hai mặt phẳng và . d d M d N với M N . Khoảng cách giữa hai đường thẳng Cho hai đường thẳng chéo nhau a b. Độ dài đoạn vuông góc chung MN của a và b được gọi là khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b. d a b MN . Trang 2 SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA Khoảng cách từ điểm đến d O OH đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến mặt d O OH phẳng d d M Khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng d d M Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song M Khoảng cách giữa hai đường d a b MN thẳng chéo nhau Trang 3 II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1. Khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng Phương pháp giải Bài toán Xác định khoảng cách từ điểm O đến Ví dụ. Khối chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông mặt phẳng P . cân tại B và AB a .
