Giáo án "Hình học 12: Chuyên đề 7 bài 3 - Phương trình đường thẳng" được biên soạn nhằm giúp các em học sinh nắm vững khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Trình bày và vận dụng được các công thức tính khoảng cách, góc. Biết cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng, vị trí tương đối của đường thẳng với mặt phẳng và vị trí tương đối của đường thẳng với mặt cầu. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo giáo án tại đây. | CHUYÊN ĐỀ 7. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Oxyz BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Mục tiêu Kiến thức Nắm vững khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng góc giữa hai đường thẳng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Trình bày và vận dụng được các công thức tính khoảng cách góc. Trình bày được cách viết phương trình tham số của đường thẳng. Trình bày được các vị trí tương đối của hai đường thẳng của đường thẳng và mặt phẳng và của đường thẳng với mặt cầu. Vận dụng được các công thức để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng của đường thẳng với mặt phẳng và của đường thẳng với mặt cầu. Kĩ năng Biết cách viết phương trình tham số phương trình chính tắc của đường thẳng. Biết cách tính khoảng cách tính góc. Biết cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng vị trí tương đối của đường thẳng với mặt phẳng và vị trí tương đối của đường thẳng với mặt cầu. Trang 1 I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Phương trình đường thẳng Vectơ chỉ phương của đường thẳng Chú ý Cho đường thẳng . Vectơ u 0 gọi là vectơ chỉ phương của Nếu u là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu giá của nó song song hoặc trùng với . thì k .u k 0 cũng là vectơ chỉ Cho đường thẳng đi qua M x0 y0 z0 và có vectơ chỉ phương của . phương là u a b c . Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A B thì AB là một vectơ chỉ phương. Phương trình tham số của đường thẳng Cho đường thẳng có phương trình Phương trình tham số của đường thẳng có dạng 1 thì x x0 at u a b c là một vectơ chỉ y y0 bt t 1 z z ct phương của . 0 Với điểm M thì M x0 at y0 bt z0 ct trong đó t là một giá trị cụ thể tương ứng với từng điểm M. Phương trình chính tắc Nếu a b c 0 thì phương trình chính tắc của đường thẳng có dạng x x0 y y0 z z0 2 a b c 2. Khoảng cách Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Cho đường thẳng đi qua M 0 có vectơ chỉ phương u và điểm M . Khi đó để tính khoảng cách từ M đến ta có các cách sau MM 0 u Cách 1 Sử dụng công thức d M d . u Cách 2 Lập phương trình mặt phẳng P đi qua M vuông góc với . Tìm giao điểm H của P với . Khi đó độ dài
