Giáo án Đại số 11: Phương trình lượng giác cơ bản

Giáo án "Đại số 11: Phương trình lượng giác cơ bản" được biên soạn nhằm giúp các em học sinh nắm được tóm tắt lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chủ đề phương trình lượng giác cơ bản, có đáp án và lời giải chi tiết. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo giáo án tại đây. | BÀI GIẢNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Mục tiêu Nắm vững 4 phương trình lượng giác cơ bản và cách giải. Kiến thức Biết cách áp dụng công thức nghiệm đối với từng phương trình lượng giác cơ bản. Vận dụng để giải những trường hợp mở rộng của 4 phương trình lượng giác cơ bản. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Phương trình sin x a Nếu a 1 Phương trình vô nghiệm. Nếu a 1 . Đặt a sin hoặc a sin phương trình tương đương với x k 2 sin x sin k . x k 2 x k .360 sin x sin k . x 180 k .360 x arcsin a k 2 sin x a k . x arcsin a k 2 Tổng quát f x g x k 2 sin f x sin g x k . f x g x k 2 Các trường hợp đặc biệt sin x 1 x k 2 k . 2 sin x 1 x k 2 k . 2 sin x 0 x k k . 2. Phương trình cos x a Nếu a 1 Phương trình vô nghiệm. Nếu a 1 . Đặt a cos hoặc a cos phương trình tương đương với cos x cos x k 2 k . cos x cos x k .360 k . cos x a x arccos a k 2 k . Tổng quát cos f x cos g x f x g x k 2 k . Các trường hợp đặc biệt Trang 1 cos x 1 x k 2 k . cos x 1 x k 2 k . cos x 0 x k k . 2 3. Phương trình tan x a Điều kiện cos x 0 . tan x tan x k k . tan x tan x k .180 k . tan x a x arctan a k k . Tổng quát tan f x tan g x f x g x k k . 5. Phương trình cot x a Điều kiện sin x 0 . cot x cot x k k . cot x cot x k .180 k . cot x a x arc cot a k k . Tổng quát cot f x cot g x f x g x k k . Trang 2 SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA Điều kiện x k k . 2 Đặt a tan . đặc biệt x k . không đặc biệt x arctan a k . Trường hợp 1 a 1 . Trường hợp 1 a 1 . tan x a Phương trình vô nghiệm. Phương trình vô nghiệm. Trường hợp 2 a 1 . Trường hợp 2 a 1 . Phương Đặt a sin . sin x a cos x a Đặt a cos . trình lượng đặc biệt đặc biệt giác cơ bản x k 2 x k 2 x k 2 x k 2 k k không đặc biệt không đặc biệt cot x a x arcsin a k 2 x arccos a k 2 x arcsin a k 2 x arccos a k 2 k k . Điều kiện x k k . Đặt a cot . đặc biệt x k . không đặc biệt x arc cot a k . II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 Phương trình sin x a Ví dụ mẫu Trang 3 Ví dụ 1. Giải phương trình 2sin 3 x 3 . 1 4 Hướng dẫn giải 1 sin 3x 3 sin 3 x sin 4 2 4 3 2 3 x 4 3 k 2

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.