Giáo án "Hình học 12 bài 2: Phương trình mặt phẳng" được biên soạn nhằm giúp các em học sinh nắm được cách xác định mặt phẳng, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. Trình bày được công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng. Nhận biết được vị trí tương đối giữa đường thẳng với mặt phẳng, giữa mặt phẳng với mặt cầu. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo giáo án tại đây. | BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Mục tiêu Kiến thức Nắm được cách xác định mặt phẳng vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. Nắm được công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng góc giữa hai mặt phẳng. Nhận biết được vị trí tương đối giữa đường thẳng với mặt phẳng giữa mặt phẳng với mặt cầu. Kĩ năng Viết được phương trình tổng quát của mặt phẳng. Xác định được vectơ pháp tuyến trong các trường hợp. Tính được khoảng cách và góc. Xác định được vị trí tương đối và vận dụng vào giải bài tập. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Phương trình mặt phẳng Vectơ pháp tuyến Vectơ n 0 là vectơ pháp tuyến của nếu giá của n vuông góc với . Cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng Hai vectơ a b không cùng phương là cặp vectơ chỉ phương của nếu các giá của chúng song song hoặc nằm trên . Chú ý Nếu n là một vectơ pháp tuyến của thì k n k 0 cũng là vectơ pháp tuyến của . Nếu a b là một cặp vectơ chỉ phương của thì n a b là một vectơ pháp tuyến của . Phương trình tổng quát của mặt phẳng Ax By Cz D 0 với A2 B 2 C 2 0 . Nếu có phương trình Ax By Cz D 0 thì n A B C là một vectơ pháp tuyến của . Phương trình mặt phẳng đi qua M 0 x0 y0 z0 và có một vectơ pháp tuyến n A B C là A x x0 B y y0 C z z0 0 . Các trường hợp đặc biệt Các hệ số Phương trình mặt phẳng Tính chất mặt phẳng D 0. Ax By Cz 0 đi qua gốc tọa độ O A 0 By Cz D 0 Ox hoặc Ox Trang 1 B 0 Ax Cz D 0 Oy hoặc Oy C 0 Ax By D 0 Oz hoặc Oz A B 0 Cz D 0 Oxy hoặc Oxy A C 0 By D 0 Oxz hoặc Oxz B C 0 Ax D 0 Oyz hoặc Oyz Nếu cắt các trục toạ độ tại các điểm a 0 0 0 b 0 0 0 c với abc 0 thì ta có phương trình mặt x y z phẳng theo đoạn chắn 1. a b c Chú ý Nếu trong phương trình không chứa ẩn nào thì song song hoặc chứa trục tương ứng. 2. Khoảng cách từ một điểm tới mặt phẳng Trong không gian Oxyz cho điểm A x A y A z A và mặt phẳng Ax By Cz D 0 . Khi đó khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng được tính theo công thức Ax A By A Cz A D d A A2 B 2 C 2 3. Vị trí tương đối Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng A1 x B1 y C1
