Giáo án "Giải tích 12: Chuyên đề 2 bài 4 - Phương trình mũ và bất phương trình mũ" được biên soạn nhằm giúp các em học sinh nắm được cách giải một số dạng phương trình mũ. Biết được cách giải một số dạng bất phương trình mũ. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo giáo án tại đây. | CHUYÊN ĐỀ 2. BÀI 4. PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Mục tiêu Kiến thức Biết được cách giải một số dạng phương trình mũ. Biết được cách giải một số dạng bất phương trình mũ. Kĩ năng Giải được một số phương trình mũ và bất phương trình mũ đơn giản bằng các phương pháp đưa về cùng cơ số logarit hóa đặt ẩn phụ tính chất của hàm số. Nhận dạng được các loại phương trình mũ và bất phương trình mũ. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Phương trình mũ a x b Nếu b 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất x log a b . Nếu b 0 thì phương trình vô nghiệm. Đặc biệt Phương trình a x a y x y biến đổi về cùng cơ số . Dạng 1 Phương trình có dạng a a . f x g x Nếu a 1 thì a a nghiệm đúng với mọi x. f x g x Nếu 0 a 1 thì f x g x . f x Dạng 2 Phương trình có dạng a b với 0 a 1 b 0 a f x b f x log a b. 2. Bất phương trình mũ Dạng 1 Bất phương trình có dạng a a . 1 f x g x Nếu a 1 thì 1 f x g x . Nếu a 1 thì 1 nghiệm đúng x . Nếu 0 a 1 thì 1 f x g x . f x Dạng 2 Bất phương trình có dạng a b với b 0 . 2 Nếu a 1 thì 2 f x log a b. Nếu 0 a 1 thì 2 f x log a b. Dạng 3 Bất phương trình có dạng a f x b. 3 Nếu b 0 thì 3 nghiệm đúng x . Nếu b 0 a 1 thì 3 f x log a b. Trang 1 Nếu 0 a 1 thì 3 f x log a b. SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA b 0 Phương trình có nghiệm x log a b ax b b 0 Phương trình vô nghiệm Phương trình nghiệm đúng với mọi PHƯƠNG a 1 x TRÌNH MŨ a f x a g x a 1 a 0 f x g x f x g x a a 0 a 1 a f x b a f x b f x log a b b 0 a 1 a f x b f x log a b a f x b b 0 a f x b f x log a b 0 a 1 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Tìm điều kiện để f x có b 0 nghĩa f x a b 0 a 1 a f x b f x log a b b 0 a 1 a f x b f x log a b Trang 2 II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1. Phương trình mũ Bài toán 1. Biến đổi về dạng phương trình cơ bản Ví dụ mẫu 2 x 4 1 Ví dụ 1. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 x là 16 A. 0. B. 2. C. 6. D. 1. Hướng dẫn giải 2 x 4 1 1 x 1 Cách 1 Ta có 2 x x 2 x 4 log 2 x2 x 0 . 16 16 x 0 Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là 1. 2 x 4 x 0 Cách 2 Ta có 2 x 2 4 x 2 x 4 4 x 2 x 0 . x 1 Vậy .
