Giáo án Đại số lớp 11 "Quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp" được biên soạn với nội dung tóm tắt lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chủ đề quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 2. Mời thầy cô và các em cùng tham khảo. | TỔ HỢP XÁC SUẤT BÀI GIẢNG QUY TẮC ĐẾM HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP TỔ HỢP Mục tiêu Kiến thức Nắm vững quy tắc cộng quy tắc nhân. Hiểu và phân biệt được các khái niệm Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp. Kĩ năng Vận dụng được quy tắc cộng và nhân cho các bài toán đếm. Giải được các dạng toán đếm liên quan đến tổ hợp chỉnh hợp. Giải được phương trình liên quan đến công thức tổ hợp chỉnh hợp. Trang 1 I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Các quy tắc đếm Mở rộng Một công việc được hoàn thành a Quy tắc cộng bởi một trong k phương án Định nghĩa A1 A2 A3 . Ak . Nếu phương án A1 có m1 Một công việc nào đó có thể được thực hiện theo một cách thực hiện phương án A có m cách 2 2 trong hai phương án A hoặc B . Nếu phương án A có m thực hiện phương án Ak có mk cách thực cách thực hiện phương án B có n cách thực hiện và hiện và các cách thực hiện của các phương không trùng với bất kì cách nào trong phương án A thì án trên không trùng nhau thì công việc đó công việc đó có m n cách thực hiện. có m1 m2 m3 . mk cách thực hiện. Công thức Nếu A B là các tập hợp không giao nhau thì Cho các tập A1 A2 . An đôi một rời nhau. n A B n A n B . Khi đó A1 A2 . An A1 A2 . An . b Quy tắc nhân Định nghĩa Một công việc nào đó có thể bao gồm hai công đoạn A và Mở rộng Một công việc được hoàn thành B . Nếu công đoạn A có m cách thực hiện và ứng với mỗi bởi k hành động A1 A2 A3 . Ak liên tiếp. cách đó có n cách thực hiện công đoạn B thì công việc đó Nếu hành động A1 có m1 cách thực hiện có cách thực hiện. hành động A2 có m2 cách thực hiện . Công thức hành động Ak có mk cách thực hiện thì Nếu A B là các tập hữu hạn phần tử thì công việc đó có .m3 .mk cách hoàn n A B n A .n B . thành. 2. Hoán vị Cho các tập A1 A2 . An hữu hạn phần tử. Định nghĩa Khi đó Một tập hợp gồm n phần tử n 1 . Mỗi cách sắp xếp n A1 A2 . An A1 . A2 . An . phần tử theo một thứ tự được gọi là một hoán vị của n phần tử. Quy ước 0 1. Số hoán vị của n phần tử là Pn n . n n 1 n. Hoán vị lặp n Cho k phần tử khác nhau a1 a2 . ak . Mỗi cách sắp xếp p 1
