Giáo án Đại số lớp 12: Chuyên đề 3 bài 2 - Tích phân

"Giáo án Đại số lớp 12: Chuyên đề 3 bài 2 - Tích phân" được biên soạn nhằm giúp các em học sinh khối 12 nắm được định nghĩa và các tính chất của tích phân; Nắm vững các phương pháp tính nguyên hàm và bảng nguyên hàm cơ bản để áp dụng tính tích phân; Biết được các tính chất tích phân của các hàm số chẵn, hàm số lẻ và các quy tắc đạo hàm của hàm số hợp. Hiểu được ý nghĩa vật lí của đạo hàm, từ dó giải quyết các bài toán thực tế sử dụng tích phân. Mời thầy cô và các em cùng tham khảo. | CHUYÊN ĐỀ 3 NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG BÀI 2 TÍCH PHÂN Mục tiêu Kiến thức Nắm được định nghĩa và các tính chất của tích phân. Nắm vững các phương pháp tính nguyên hàm và bảng nguyên hàm cơ bản để áp dụng tính tích phân. Nắm vững các tính chất tích phân của các hàm số chẵn hàm số lẻ và các quy tắc đạo hàm của hàm số hợp. Nắm vững các ý nghĩa vật lí của đạo hàm từ dó giải quyết các bài toán thực tế sử dụng tích phân. Kĩ năng Hiểu rõ định nghĩa và tính chất của tích phân để vận dụng vào việc tính tích phân. Sử dụng thành thạo bảng nguyên hàm và các phương pháp tính tích phân. Vận dụng tích phân vào các bài toán thực tế. Trang 1 I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM I. ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN 1. Định nghĩa tích phân Định nghĩa Chẳng hạn F x x 3 C là một nguyên Cho hàm số f x liên tục trên đoạn a b với a b. hàm của hàm số f x 3x 2 nên tích phân Nếu F x là nguyên hàm của hàm số f x trên đoạn 1 1 f x dx F x F 1 F 0 a b thì giá trị F b F a được gọi là tích phân của 0 0 hàm số f x trên đoạn a b . 13 C 03 C 1. b b Lưu ý Giá trị của tích phân không phụ thuộc Kí hiệu f x dx F x F b F a 1 vào hằng số C. a a Trong tính toán ta thường chọn C 0. Công thức 1 còn được gọi là công thức Newton Leibnitz a và b được gọi là cận dưới và cận trên của tích phân. Ý nghĩa hình học của tích phân Chẳng hạn Hàm số f x x 2 2 x 1 có đồ Giả sử hàm số y f x là hàm số liên tục và không âm thị C và f x x 1 0 với x . 2 b trên đoạn a b . Khi đó tích phân f x dx chính là a diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y f x trục hoành Ox và hai đường thẳng x a x b với a b. Diện tích tam giác cong giới hạn bởi C trục Ox và hai đường thẳng x 1 và x 1 1 1 là S f x dx x 2 x 1 dx 2 1 1 x3 1 8 b x2 x . S f x dx 3 1 3 a Lưu ý Ta còn gọi hình phẳng trên là hình thang cong . 2. Tính chất cơ bản của tích phân Cho hàm số f x và g x là hai hàm số liên tục trên khoảng K trong đó K có thể là khoảng nửa khoảng Trang 2 hoặc đoạn và a b c K khi đó a a. Nếu b a thì f x dx 0 a Chẳng hạn Cho .

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
6    80    2    25-07-2024
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.