Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 cuốn sách "Tài liệu tự học môn Toán lớp 10: Chủ đề 4 - Bất đẳng thức và bất phương trình" sẽ giúp bạn đọc tìm hiểu về dấu của nhị thức bậc nhất, bất phương trình quy về bậc nhất một ẩn; đồng thời cung cấp tới các em học sinh một số bài tập được trích trong các đề thi nhằm giúp các em ôn tập và nâng cao kỹ năng giải đề. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung tại đây. | Gv Trần Quốc Nghĩa Sưu tầm amp Biên soạn 49 Chủ đề 4 DAÁU CUÛA NHÒ THÖÙC BAÄC NHAÁT BPT QUI VEÀ BPT BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN Tóm tắt lí thuyết 1. Dấu của nhị thức bậc nhất f x ax b a Sử dụng bảng xét dấu trái trái- phải cùng với hệ số a b x a a gt 0 0 f x ax b a 0 thì x f x ax b 0 f x ax b 0 x Nếu a lt 0 thì b f x ax b 0 a 2. Bất phương trình tích số Dạng P x .Q x 0 . Trong đó P x Q x là các nhị thức bậc nhất. Phương pháp Lập bảng xét dấu P x .Q x . Từ đó suy ra tập nghiệm. 3. Bất phương trình chứa ẩn số ở mẫu P x Dạng 0 2 . Trong đó P x Q x là nhị thức bậc nhất. Q x P x Phương pháp Lập bảng xét dấu . Từ đó suy ra tập nghiệm. Q x Lưu ý Nếu bất phương trình chưa có dạng như bpt 2 thì ta đưa về bpt 2 theo các bước Chuyển vế Qui đồng không khử mẫu . Phương pháp giải toán Dạng 1. Xét dấu biểu thức A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI b x a f x ax b trái dấu với a 0 cùng dấu với a B. BÀI TẬP MẪU Toán 10 Chương 4 Bất đẳng thức. Bất phương trình 50 Xét dấu các biểu thức sau 4 3x f x 3 x 2 f x 2 x 5 f x 2x 1 4 3 4 x 1 x 2 f x f x 3x 1 2 x 3 x 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gv Trần Quốc Nghĩa Sưu tầm amp Biên soạn 51 C. BÀI TẬP CƠ BẢN Xét dấu các biểu thức sau f x 2 x 1 x 3 f x 3 x 3 x 2 x 3 f x x x 2 2 3 x f x 2 x 3 x 2 x 4 x 1 x x 3 2 f x f x x 1 x 2 x 5 1 x f x 4 x 1 x 2 3 x 5 7 2 x D. BÀI TẬP NÂNG CAO Xét dấu các biểu thức sau f x 4 x2 1 f x 2 x 2 2 3 x 3 f x x 2 x 6 2 x 3 1 f x x3 7 x 6 f x 1 f x 3x 2 2x 1 x 2 1 1 f x x3 x 2 5x 3 f x x 2 x 2 2 f x 3 x 3 x x2 6x 8 x2 4 x 4 x 1 1 f x f x f x x2 8 x 9 x4 2x2 x2 x 1 Dạng 2. Giải bất phương trình tích A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI Để giải bất phương trình dạng P x 0 P x 0 P x 0 P x 0 Trong đó P x a1 x b1 a2 x b2 . an x bn . Bước 1 Tìm các nghiệm của các nhị thức a1 x b1 a2 x b2 an x bn Bước 2 Sắp xếp các nghiệm tìm được theo thứ tự tăng dần xét dấu. Bước 3 Dựa vào bảng xét dấu suy ra nghiệm của bất phương trình. B. BÀI TẬP MẪU Giải các bất phương trình sau x 1 x 1 3 x 6 0 2 x 7 4 5 x
