Mời các bạn học sinh tham khảo "Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Kim Liên", tài liệu tổng hợp nhiều câu hỏi bài tập khác nhau nhằm giúp các em ôn tập và nâng cao kỹ năng giải bài tập Toán chuẩn bị cho kì thi học kì 1 sắp diễn ra. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt được điểm số như mong muốn! | TRƯỜNG THPT KIM LIÊN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2021 - 2022 TỔ TOÁN-TIN Môn TOÁN 10 A. Trọng tâm kiến thức Đại số Mệnh đề tập hợp hàm số bậc nhất và bậc hai phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hình học Véctơ và các phép toán véctơ hệ trục tọa độ giá trị lượng giác của góc từ 00 đến 1800 tích vô hướng của hai vec tơ. B. Bài tập I. PHẦN TỰ LUẬN Đại số Bài 1. Cho hàm số y m 1 x m 3 có đồ thị là d . 1 Biện luận theo m sự biến thiên của hàm số. 2 Tìm m để đồ thị hàm số a. Song song với đường thẳng y 2 x 2020. b. Vuông góc với đường thẳng x y 2021 0. c. Cắt trục Ox và Oy lần lượt tại A và B sao cho diện tích ΔOAB 4 đvdt . 3 Tìm điều kiện của m để y 0 với x 1 3 . Bài 2. Cho hàm số bậc hai có đồ thị là P . Xác định hàm số bậc hai và vẽ đồ thị biết a. P y ax 2 bx 3 đi qua điểm A 1 9 và có trục đối xứng x 2 . b. P y ax 2 bx c đi qua điểm A 2 3 và có đỉnh I 1 4 . Bài 3. Cho hàm số y x 2 4 x 3 có đồ thị P a. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị P của hàm số. b. Tìm m để phương trình x 2 4 x 3 m có 2 nghiệm phân biệt. c. Tìm k để phương trình x 2 4 x 3 2k 0 có 4 nghiệm phân biệt. d. Đường thẳng d đi qua điểm A 0 2 có hệ số góc a . Tìm a để d cắt P tại hai điểm E F phân biệt sao cho trung điểm I của đoạn EF nằm trên đường thẳng x 2 y 3 0 . Bài 4. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất nếu có của mỗi hàm số sau a. y 2 x 2 3x 7 với x 0 2 b. y x 2 x 2 2 2 x 2 2 x 1 với x 1 1 c. y x 2 2 x 4 3 x x 1 3 Bài 5. Giải các phương trình sau a. x2 6 x 9 2 x 1 b. 3x 2 x 1 c. x2 4 x 3 x 2 6 0 d. x 3 x 1 x 2 9 e. x 2 3 x x x 1 4 1 Bài 6. Cho phương trình x 2 2 m 1 x m2 2 0 . a. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn x12 x22 x1 x2 7. b. Tìm m để phương trình có một nghiệm nhỏ hơn 1 một nghiệm lớn hơn 1. c. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 x2 . Khi đó tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x1 x2 2 x1 x2 6 . m 1 x my 3m 1 Bài 7. Cho hệ phương trình . 2x y m 5 a. Tìm m để hệ đã cho có nghiệm duy nhất x y . Khi đó .
