Mời các bạn học sinh lớp 10 cùng tham khảo “Đề cương ôn tập cuối học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Phan Đình Phùng” dưới đây làm tài liệu ôn tập hệ thống kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp tới. Chúc các em tự tin đạt kết quả cao trong kì thi. | TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG TỔ TOÁN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2021-2022 I. TỰ LUẬN 1. Bất phương trình Câu 1. Tìm điều kiện của các bất phương trình sau x 1 x 1 a 0 b 2 x x 5 x 1 0 c x 2 0. x 3 2 x Câu 2. Giải các bất phương trình sau x 2x 1 x 3 b 2 x 3 4 x 2 1 2 a c x 2 3 x 2 0 2 3 6 d x 6 x 9 0 2 e 2 x 1 x 3 x 2 f 2 x 2 x 2 5 x 2 0 . Câu 3. Giải các bất phương trình sau 2 3 3x x 6x 7 x 2 x 4 a 1 b 2x 1 c . 15 2 x x 2 x 1 x 1 x 3 Câu 4. Giải các hệ bất phương trình sau 4x 3 3x 4 2x 2 13x 18 0 a 2 b 2 . x 7x 10 0 3x 20x 7 0 Câu 5. Tìm m để bất phương trình mx 2 4 m 1 x m 5 0 nghiệm đúng với mọi x . Câu 6. Tìm m để phương trình mx 2 2 m 1 x 4m 1 0 a Có nghiệm kép b Có hai nghiệm phân biệt c Có hai nghiệm trái dấu d Có hai nghiệm dương phân biệt. 2. Lượng giác Câu 7. Tính các giá trị lượng giác của góc biết 2 3 4 3 a sin và b cos và 2 5 2 5 2 13 19 c tan và 0 d cot và . 8 2 7 2 Câu 8. Chứng minh các đẳng thức sau sin 2 2 cos2 1 sin 3 cos3 a sin 2 b 1 sin cos cot 2 sin cos sin 2 cos2 tan 1 sin 2 tan 2 c d tan 6 . 1 2sin c os tan 1 cos cot 2 2 Câu 9. Tính giá trị của biểu thức lượng giác khi biết 3 38 25 3 a tan khi sin ĐS 3 5 2 11 12 3 5 12 3 b cos khi sin 2 ĐS 3 13 2 26 1 1 119 c cos a b .cos a b khi cos a cos b ĐS 3 4 144 5 3 d cos 2 sin 2 tan 2 khi cos 13 2 e cos 2 sin 2 tan 2 khi tan 2 Câu 10. Rút gọn các biểu thức sau cos 7 x cos8 x cos 9 x cos10 x sin 2 x 2sin 3 x sin 4 x a A b B sin 7 x sin 8 x sin 9 x sin10 x sin 3 x 2sin 4 x sin 5 x 3. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Câu 11. Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng a đi qua điểm M 2 3 và có một vectơ chỉ phương u 4 5 b đi qua điểm A 3 1 và có một vectơ pháp tuyến n 7 2 c đi qua hai điểm A 4 0 và B 0 3 d đi qua hai điểm M 2 3 và N 1 4 . e Lập phương trình đường thẳng đi qua A 3 5 song song với đường thẳng d x 2y 3 0 f Lập phương trình đường thẳng đi qua A 3 5 vuông góc với đường thẳng d x 2y 3 0 Câu 12. Cho tam giác ABC có A 1 1 B 2 3 và C 4 2 . a
