Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, giới thiệu đến các bạn “Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai” để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Năm học 2021 2022 Môn TOÁN Khối 11 Đề 2 Thời gian 90 phút Không kể thời gian phát đề Họ tên học sinh SBD Bài 1 Tính x3 2 x 2 a A lim 1 0 điểm x 2 x 2 4 b B lim x x 2 2 x x 1 0 điểm 2 x x 1 c C lim x 2 1 . . x3 2 x2 x 1 0 điểm 5 6 x 1 x 2 Bài 2 Xét tính liên tục của hàm số y f x tại xo 2 . 1 0 điểm 5x 1 3 x 2 x 2 1 Bài 3 Cho hàm số y f x sin x3 x . Tính y . 1 0 điểm x 3x 4 Bài 4 Cho hàm số y f x có đồ thị H . Viết phương trình tiếp tuyến của x 2 H biết d y 1 x 1 . 1 0 điểm 2 Bài 5 Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật AD a 8 AB 3a . Cạnh bên SA ABCD SA a 3 . a Chứng minh rằng CD SAD . 1 0 điểm b Vẽ BT AC T AC . Chứng minh rằng SBT SAC . 1 0 điểm c Gọi I trung điểm của SA . Tính d B ICD . 1 0 điểm d Gọi M là điểm trên cạnh SB sao cho BM 3SM N là điểm trên cạnh CD sao cho DC 3DN P là trung điểm SN . Tính góc giữa đường thẳng MP và mặt phẳng SCD . 1 0 điểm HẾT ĐÁP ÁN amp BIỂU ĐIỂM Toán 11 Đề 2 Bài 1 3đ x3 2 x 2 Câu a A lim 1đ x 2 x2 4 x2 x 2 x2 lim lim 1. x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 Câu b B lim x x 2 2 x x 1đ x2 x2 2 x 2 x 2 lim lim lim 1. x x x 2x 2 x 2 x 2 x 1 1 1 1 x x 2 x Câu c C lim x 2 1 1đ x 1 x 2x x 3 2 2 x 1 2 x 2 x lim x 1 x 1 lim x 1 x 1 lim x 1 x x 1 1 x 2 x 1 x 1 x x 1 x 2. 5 6 x 1 x 2 Bài 2 Xét tính liên tục của hàm số y f x tại xo 2 . 1đ 5x 1 3 x 2 x 2 5 5 5 f 2 lim f x lim x 1 6 x 2 x 2 6 6 lim f x lim 5x 1 3 lim 5 x 1 9 lim 5 5 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 5x 1 3 x 2 5x 1 3 6 Do lim f x lim f x f 2 nên y f x liên tục tại xo 2 . x 2 x 2 Bài 3 Cho y f x sin x 3 x . Tính y . 1 1đ x 1 1 3 1 2 1 1 y f x cos x 3 x . x 3 x cos x x . 3x 2 x x x 2 x x 3x 4 Bài 4 y f x H . Viết phương trình tiếp tuyến của H biết x 2 1 1đ d y x 1 . 2 2 f x x 2 2 1 Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm. Ycbt f x0 . 1 f x0 2 2 2 2 x0 2 1 x0 3 x0 1 2 x0 2 2 x0 3 y 2 x 11 x0 1 y 2 x 3. Bài 5 Hình chóp ABCD là hình chữ nhật AD a 8 AB 3a . .
