Với mục đích giúp học sinh tự học chương trình Toán 11 (Đại số và Giải tích 11 và Hình học 11) xin gửi tới bạn "Tài liệu học tập môn Toán 11 (Tập 1)", tài liệu gồm 79 trang bao gồm kiến thức và bài tập chủ đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, hình học không gian, tài liệu được biên soạn theo hướng tự luận. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo tài liệu. | TÀI LIỆU HỌC TẬP Năm học 2019 2020 TOÁN 11 TẬP 1 Cuốn sách này của _ Biên soạn amp giảng dạy Thầy Duy THPT Gia Định LƯỢNG GIÁC ĐỀ CƯƠNG TOÁN 11 PHẦN 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI 1 ÔN TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Giá trị lượng giác của một cung Trên đường tròn lượng giác hình cho cung AM có sđ AM Hình Gọi M x M yM thì ta có sin y M OK cos x M OH sin cos tan cos 0 cot sin 0 cos sin Lưu ý 1. Các giá trị sin cos xác định với mọi . Và ta có sin k 2 sin k cos k 2 cos k . 2. 1 sin 1 1 cos 1 3. tan xác định với mọi k k và tan k tan . 2 4. cot xác định với mọi k k và cot k cot . 2. Công thức lượng giác Hệ thức cơ bản Cung liên kết 2 2 sin a cos a 1 tan a. cot a 1 sin a cos ñoiá sin a sin a tan a cos a sin buø tan a tan a cot a cos a phuï cheùo cot a cot a sin a cos a cos a 1 hôn keùm cheo ù sin 1 tan2 a 2 cos a cos2 a 1 1 cot2 a sin2 a GV TUẤN DUY THPT Gia Định 1 LƯỢNG GIÁC ĐỀ CƯƠNG TOÁN 11 Công thức cộng Công thức nhân đôi nhân ba hạ bậc sin a b sin a . cos b cos a . sin b sin 2a 2 sin a. cos a cos 2a cos2 a sin2 a cos a b cos a . cos b sin a . sin b 2 cos2 a 1 tan a tan b tan a b 1 2 sin2 a 1 tan a. tan b 1 tan a tan b sin a. cos a sin 2a tan a b 2 1 tan a. tan b 1 cos 2a 2 sin a 2 1 cos 2a 2 cos a 2 sin 3a 3 sin a 4 sin 3 a 3sin 4sỉn cos 3a 4 cos3 a 3 cos a 4cổ 3 cô Công thức biến đổi tổng thành tích Công thức biến đổi tích thành tổng a b a b 1 sin a sin b 2 sin . cos sin a. cos b sin a b sin a b 2 2 2 a b a b 1 sin a sin b 2 cos . sin cos a. sin b sin a b sin a b 2 2 2 a b a b 1 cos a cos b 2 cos . cos cos a. cos b cos a b cos a b 2 2 2 a b a b 1 cos a cos b 2 sin . sin sin a. sin b cos a b cos a b 2 2 2 Một số công thức khác Công thức tính sin cos theo t tan 2 sin a cos a 2 sin a Đặt t tan 4 2 2t cos a sin a 2 cos a sin 1 t2 4 1 t2 1 cos sin2 a. cos2 a sin2 2a 1 t2 4 2t tan 1 3 1 cos 4a 1 t2 cos4 a sin 4 a 1 sin2 2a 2 4 3 2 5 3 cos 4a cos6 a sin6 a 1 sin 2a 4 8 3. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác k
