Trong toán học và đặc biệt là trong giải tích, tích chập là 1 phép toán thực hiện đối với 2 hàm số f và g, kết quả cho ra một hàm số thứ 3. Phép tích chập khác với tương quan chéo ở chỗ nó cần lật kernel theo chiều ngang và dọc trước khi tính tích. Bài viết Nghiên cứu tích chập và ứng dụng tích chập trong thực tế trình bày việc phân tích và cách tính phép toán tích chập. | NGHIÊN CỨU TÍCH CHẬP VÀ ỨNG DỤNG TÍCH CHẬP TRONG THỰC TẾ Võ Đình Chân Nguyễn Anh Được Nguyễn Ngọc Thiện Viện Kỹ thuật HUTECH Trường Đại học Công nghệ TP. Hồ Chí Minh GVHD ThS. Trần Duy Cường TÓM TẮT Trong toán học và đặc biệt là trong giải tích tích chập là 1 phép toán thực hiện đối với 2 hàm số f và g kết quả cho ra một hàm số thứ 3. Phép tích chập khác với tương quan chéo ở chỗ nó cần lật kernel theo chiều ngang và dọc trước khi tính tích. Từ khóa giải tích tích chập hàm số f tương quan chéo kernel 1. GIỚI THIỆU Công thức của tích chập được định nghĩa như sau f g t . trong đó mình sẽ định nghĩa các hàm tương ứng với bên học máy để dễ liên hệ về sau f t là tín hiệu đầu vào g t là đáp ứng xung t là vị trí tương đối độ trễ - t thường được dùng cho thời gian 2. PHÂN TÍCH VÀ CÁCH TÍNH PHÉP TOÁN TÍCH CHẬP Tích chập của 2 tính hiệu tuần hoàn x t và h t sẽ tạo ra một tính hiệu mới Y t Y t x t h t 1 Và được định nghĩa Y t x h t d 2 Bằng cách thây đổi biến - gt t- ta nhận thấy tích chập có tính giao hoán tức là 131 Y t h x t d 3 Tương tự tích chập có tính kết hợp và phân phối x t h t w t x t h t w t 4 x t ℎ1 t ℎ2 t x t ℎ1 t x t ℎ2 t 5 Từ công thức 2 có thể thực hiện tích chập qua 4 bước sau -B1 tín hiệu h được lấy ảnh gương và dịch theo thời gian để tạo thành tính hiệu h t là một hàm theo với tham số t -B2 các tính hiệu x và h t được nhân lại với nhau cho với mọi giá trị của với t được cố định tại một vài vị trí -B3 hàm tích x h t được lấy tích với mọi để tạo một giá trị y t . -B4 lặp lại các bước B1 B2 B3 khi t được thây đổi liên tục từ - đến để tạo hàm y t VD Hình ảnh minh họa tích chập 1. Thể hiện mỗi hàm bằng một biến giả . 2. Lấy đối xứng hàm qua trục tung g g - 3. Thêm biến thời gian t cho phép g t- trượt trên trục 4. Bắt đầu t từ - đến 132 Hình 1 Cách tính tích chập 3. TÍNH CHẤT 1. x1 t x2 t x2 t x1 t 2. x1 t x2 t x3 t x1 t x2 t x3 t 3. x1 t x2 t x3 t x1 t x2 t x1 t x3 t 4. a x1 t x2 t ax1 t x2 t 5. Nếu x1 t x2 t ϵ 2 - 1 . 2 x1 x 2 - 4. ỨNG DỤNG Tích chập được ứng
