Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 cấp trường năm 2018-2019 - Trường THPT Lưu Hoàng sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NỘI NĂM HỌC 2018 2019 TRƯỜNG THPT LƯU HOÀNG Môn thi Toán Lớp 10 Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1 điểm . Cho parabol P y ax2 bx 1 a b là hệ số thực . 3 11 a Tìm các giá trị của a b để parabol P có đỉnh I . 2 2 b Với giá trị của a b tìm được ở câu a tìm giá trị của k để đường thẳng có phương trình y k 6 x 1 cắt parabol P tại hai điểm phân biệt M N sao cho trung điểm của đoạn thẳng MN nằm trên đường thẳng d có phương trình 4x 2y 3 0. Câu 2 điểm . Giải bất phương trình x 3 x 2x 1 . x 2 5x m Câu 3 điểm . Tìm m để bất phương trình 1 có nghiệm với mọi x 2 x 2 3x 2 thuộc R. Câu 4 điểm . Một nông trại dự định trồng cà rốt và khoai tây trên khu đất có diện tích 5 ha. Để chăm bón các loại cây này nông trại phải dùng phân vi sinh. Nếu trồng cà rốt trên 1 ha cần dùng 3 tấn phân vi sinh và thu được 50 triệu đồng tiền lãi. Nếu trồng khoai tây trên 1 ha cần dùng 5 tấn phân vi sinh và thu được 75 triệu đồng tiền lãi. Hỏi nông trại cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được tổng số tiền lãi cao nhất Biết rằng số phân vi sinh cần dùng không được vượt quá 18 tấn. Câu 5 điểm . a Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a b c. Tìm b c biết mb 4 mc 2 và a 3 trong đó mb mc là độ dài các đường trung tuyến qua đỉnh B C của tam giác . b Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho tam giác ABC biết A 5 4 B 3 2 C 1 uuur uuur uuuur 5 . Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. y2 y 3 x 4 y 3 Câu 6 điểm . Giải hệ phương trình sau 23 x 2 5 2 y 12 Câu 7 điểm . Cho ba số dương a b c. Chứng minh rằng a3 b3 c3 a b c . b3 c3 a3 b c a HẾT Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh . Số báo danh . Chữ ký giám thị coi thi số 1 Chữ ký giám thị coi thi số 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ HƯỚNG DẪN CHẤM NỘI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT LƯU HOÀNG NĂM HỌC 2018 2019 Môn thi Toán Lớp 10 ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC I. Hướng
