Bài giảng Toán cao cấp 2: Phần Giải tích - Nguyễn Phương

Bài giảng Toán cao cấp 2: Phần Giải tích cung cấp cho người học những kiến thức như: Các khái niệm cơ bản về hàm số; giới hạn của hàm số; hàm số liên tục; đạo hàm của hàm số; đạo hàm cấp cao; vi phân của hàm số; ứng dụng của đạo hàm. Mời các bạn cùng tham khảo! | Toán cao cấp 2 - Phần Giải tích Bài 1. Hàm một biến số Nguyễn Phương Bộ môn Toán kinh tế Đại học Ngân hàng TPHCM Email nguyenphuong0122@ Ngày 30 tháng 11 năm 2022 1 NỘI DUNG 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ 3 2 GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ 9 3 HÀM SỐ LIÊN TỤC 29 4 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ 35 5 ĐẠO HÀM CẤP CAO 49 6 VI PHÂN CỦA HÀM SỐ 50 7 ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM 57 Tìm giới hạn của hàm có dang vô định 57 Công thức Taylor - Maclaurin 62 Sự biến thiên của hàm số 72 Cực trị của hàm số 73 8 ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ 80 Giá trị biên tế Marginal quantity 80 Độ co dãn Elasticity 84 Tối ưu trong kinh tế 87 2 C ÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ Định nghĩa . Một ánh xạ f từ một tập hợp X vào một tập hợp Y ký hiệu f X Y là một phép tương ứng liên kết với mỗi phần tử x X với một phần tử duy nhất y Y phần tử y được gọi là ảnh của phần tử x ký hiệu y f x . f X Y x 7 y f x f x f x 1 X được gọi là tập hợp nguồn. 2 Y được gọi là tập hợp đích. 3 y được gọi là ảnh của x qua f . 3 C ÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ 4 C ÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ Với mỗi y Y tập con của X gồm các phần tử có ảnh qua ánh xạ f bằng y được gọi là ảnh ngược tạo ảnh của phần tử y qua f ký hiệu là f 1 y f 1 y x X f x y Với mỗi tập con A X tập con của Y gồm các phần tử là ảnh của x A qua ánh xạ f được gọi là ảnh của tập A ký hiệu là f A f A f x x A Với mỗi tập con B Y tập con của X gồm các phần tử x có ảnh f x B được gọi là ảnh ngược tạo ảnh của tập B ký hiệu là f 1 B f 1 B x X f x B 5 C ÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ 6 C ÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ Định nghĩa . Cho D R. Ánh xạ f D R x 7 y f x được gọi là hàm số 1 biến. - Miền xác định - Miền giá trị 7 C ÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ Ví dụ . Cho hàm số f x x3 x2 . Tìm f 1 f 1 f a f a 1 . Ví dụ . - Hàm cung QS f P cP d - Hàm cầu QD f P aP b 8 GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Ví dụ . Xét hàm số f x x2 x 2 và cho giá trị của x gần 2. 9 GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Định nghĩa . Cho f D R xác định bởi y f x khi x có giá trị gần a thì ta viết lim f x L x a và ta đọc là quot giới hạn .

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.