Bài giảng Đại số tuyến tính: Bài 3cung cấp cho người học những kiến thức như: Định nghĩa; Định lý Kronecker–Capelli; Hệ phương trình Cramer; Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất. Mời các bạn cùng tham khảo! | BÀI 3. HỆ PHƯƠNG TRÌNH Định nghĩa HỆ PHƯƠNG TRÌNH 2 2 Ví dụ . x y 1 Giải hệ phương trình sau x y 1 y y x 1 x y x 1 Nhận xét Hai đường thẳng không có điểm chung HPT vô nghiệm Ngày 24 tháng 10 năm 2022 Nguyễn Phương BUH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 48 141 BÀI 3. HỆ PHƯƠNG TRÌNH Định nghĩa Ví dụ . x y 1 Giải hệ phương trình sau x y 2 y y x 1 x y x 2 Nhận xét Hai đường thẳng có 1 điểm chung HPT có nghiệm duy nhất. Ngày 24 tháng 10 năm 2022 Nguyễn Phương BUH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 49 141 BÀI 3. HỆ PHƯƠNG TRÌNH Định nghĩa Ví dụ . x y 1 Giải hệ phương trình sau x y 1 y y x 1 x Nhận xét Hai đường thẳng có vô số điểm chung HPT có vô số nghiệm. Ngày 24 tháng 10 năm 2022 Nguyễn Phương BUH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 50 141 BÀI 3. HỆ PHƯƠNG TRÌNH Định nghĩa HỆ PHƯƠNG TRÌNH 3 3 Ví dụ . 3x 0y 2z 0 Xét hệ phương trình sau 0x y 0z 0 0x 0y z 0 z Nghiệm của HPT. Nghiệm duy nhất. y x Ngày 24 tháng 10 năm 2022 Nguyễn Phương BUH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 51 141 BÀI 3. HỆ PHƯƠNG TRÌNH Định nghĩa Ví dụ . 0x y z 0 Xét hệ phương trình sau 0x y 0z 0 0x 0y z 0 z Nghiệm của HPT. Vô số nghiệm. y x Ngày 24 tháng 10 năm 2022 Nguyễn Phương BUH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 52 141 BÀI 3. HỆ PHƯƠNG TRÌNH Định nghĩa Ví dụ . 0x 3y 2z 0 Xét hệ phương trình sau 0x y 0z 1 0x 0y z 1 z HPT Vô nghiệm. y x Ngày 24 tháng 10 năm 2022 Nguyễn Phương BUH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 53 141 BÀI 3. HỆ PHƯƠNG TRÌNH Định nghĩa HỆ PHƯƠNG TRÌNH n m Định nghĩa . Hệ phương trình tuyến tính HPT-TT gồm m phương trình n ẩn có dạng a11 x1 a12 x2 a1n xn b1 a21 x1 a22 x2 a2n xn b2 . 2 . am1 x1 am2 x2 amn xn bm trong đó a1 . . . amn và b1 . . . bm là các số thực. 1 Nếu b1 . . . bm 0 thì nó được gọi HPT-TT thuần nhất. 2 Nếu tồn tại bi ̸ 0 với mọi i 1 . . . m thì nó được gọi HPT-TT không thuần nhất. Ngày 24 tháng 10 năm 2022 Nguyễn Phương BUH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 54 141 BÀI 3. HỆ PHƯƠNG TRÌNH Định nghĩa Định nghĩa . Hệ phương trình 2 có thể được viết về dạng như sau a11 a12 a1n x1 b1 a21 a22 a2n x2 b2 . . . . . . . . . . am1 am2 amn xn bm z z z A X B hoặc dạng ma
